Question

11．在圓周上有10個等分，以這些點為頂點，每3個點可以構(gòu)成一個三角形，如果隨機選擇了3個點，剛好構(gòu)成直角三角形的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 確定基本事件總數(shù)，求出構(gòu)成直角三角形的個數(shù)，即可求得概率．

解答 解：∵任何三點不共線，∴共有${C}_{10}^{3}$=120個三角形．
10個等分點可得5條直徑，可構(gòu)成直角三角形有5×8=40 個，
所以構(gòu)成直角三角形的概率為p=$\frac{40}{120}$=$\frac{1}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查古典概型，考查概率的計算，確定基本事件總數(shù)，求出構(gòu)成直角三角形的個數(shù)是關(guān)鍵．