Question

1．甲、乙，丙3個(gè)盒中分別裝有大小相等，形狀相同的卡片若干張，甲盒中裝有2張卡片，分別寫有字母A和B；乙盒中裝有3張卡片，分別寫有字母C，D和E；丙盒中裝有2張卡片，分別寫有字母H和I，現(xiàn)要從3個(gè)盒中各隨機(jī)取出1張卡片．求：（1）取出的3張卡片中恰好有1張、2張、3張寫有元音字母的概率各是多少；
（2）取出的3張卡片上全是輔音字母的概率．

Answer 1

分析 （1）作出樹形圖，由樹形圖，得所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個(gè)，利用列舉法能求出取出的3張卡片中恰好有1張、2張、3張寫有元音字母的概率各是多少．
（2）滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個(gè)，由此能求出取出的3張卡片上全是輔音字母的概率．

解答 解：（1）作出樹形圖，如下：

由樹形圖，得所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等，
其中滿足只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè)，
∴取出的3張卡片中恰好有1張寫有元音字母的概率p₁=$\frac{5}{12}$；
其中滿足只有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè)，
∴取出的3張卡片中恰好有2張寫有元音字母的概率p₂=$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$；
其中滿足三個(gè)元音字母的結(jié)果有1個(gè)，
∴取出的3張卡片中都寫有元音字母的概率p₃=$\frac{1}{12}$．
（2）滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個(gè)，
則取出的3張卡片上全是輔音字母的概率p=$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．