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6．函數(shù)f（x）=1-xlnx的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，2）

分析 可判斷函數(shù)f（x）=1-xlnx在其定義域上連續(xù)，從而確定函數(shù)的零點(diǎn)的區(qū)間．

解答 解：函數(shù)f（x）=1-xlnx在其定義域上連續(xù)，
f（1）=1-ln1=1＞0，f（2）=1-2ln2=1-ln4＜0，
故函數(shù)f（x）=1-xlnx的零點(diǎn)所在區(qū)間是（1，2），
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若log4[log3（1og2x）]=0，則x${\;}^{-\frac{1}{2}}$等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．8D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，對(duì)任意的x∈[-2，2]，都有f（-x）=-f（x），且f（2）=2．
若對(duì)任意的m，n∈[-2，2]，m+n≠0，都有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$＞0．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在[-2，2]上的單調(diào)性，并加以證明；
（Ⅱ）解不等式f（x-$\frac{1}{2}$）＜f（x2-$\frac{1}{4}$）；
（Ⅲ）若f（x）≤t2-2at+1對(duì)任意的x∈[-2，2]且a∈[-2，2]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在底面是菱形的四棱錐S-ABCD中，SA=AB=2，$SB=SD=2\sqrt{2}$．
（1）證明：BD⊥平面SAC；
（2）問(wèn)：側(cè)棱SD上是否存在點(diǎn)E，使得SB∥平面ACE？請(qǐng)證明你的結(jié)論；若存在點(diǎn)E，求出ES的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c若2acosB=c，則2cos2$\frac{A}{2}$+sinB-1的取值范圍是 （　�。�
A．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]B．[1，$\sqrt{2}$]C．（0，$\sqrt{2}$]D．（-1，$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．命題“?x∈（1，+∞），2x＞2”的否定是（　　）
A．?x0∈（-∞，1]，${2^{x_0}}$≤2B．?x0∈（1，+∞），${2^{x_0}}$≤2
C．?x∈（-∞，1]，2x≤2D．?x∈（1，+∞），2x＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，若sinA＞sinB，則A與B的大小關(guān)系為（　�。�
A．A、B的大小關(guān)系不確定B．A=B
C．A＜BD．A＞B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以C（1，-2）為圓心的圓與直線(xiàn)x+y+3$\sqrt{2}$+1=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）是否存在斜率為1的直線(xiàn)L，使得圓C上存在兩點(diǎn)M，N關(guān)于L對(duì)稱(chēng)，若存在，求出此直線(xiàn)方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）求圓C的過(guò)原點(diǎn)弦長(zhǎng)最短的弦所在直線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足Sn=2an-$\frac{1}{2}$．
（1）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若bn=log2an+3，求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案