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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知頂點(diǎn)為原點(diǎn)O的拋物線
的焦點(diǎn)
與橢圓
的右焦點(diǎn)重合
與
在第一和第四象限的交點(diǎn)分別為A、B.
(1) 若△AOB是邊長為
的正三角形,求拋物線
的方程;
(2)若
,求橢圓
的離心率
;
(3) 點(diǎn)
為橢圓
上的任一點(diǎn),若直線
、
分別與
軸交于點(diǎn)
和
,證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某市職教中心組織廚師技能大賽,大賽依次設(shè)基本功(初賽)、面點(diǎn)制作(復(fù)賽)、熱菜烹制(決賽)三個(gè)輪次的比賽,已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是
,
,
且各輪次通過與否相互獨(dú)立.
(I)設(shè)該選手參賽的輪次為
,求
的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)對于(I)中的
,設(shè)“函數(shù)
是偶函數(shù)”為事件D,求事件D發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)
分別是橢圓
的左頂點(diǎn)與右焦點(diǎn),若在其右準(zhǔn)線上存在點(diǎn)
,使得線段
的垂直平分線恰好經(jīng)過點(diǎn)
,則橢圓的離心率的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知方程
.
(1)若此方程表示圓,求
的取值范圍;
(2)若(1)中的圓與直線
相交于M、N兩點(diǎn),且
(
為
坐標(biāo)原點(diǎn)),求
;
(3)在(2)的條件下,求以MN為直徑的圓的方程.
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