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【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù).

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)設(shè)函數(shù),是否存在非零實(shí)數(shù),使得方程恰好有兩個解?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.

【答案】(1)1;(2)存在,.

【解析】

（1）由奇函數(shù)性質(zhì)得，由此能求出.
（2）先假設(shè)存在，然后將方程恰好有兩個解的問題轉(zhuǎn)化為當(dāng)時,方程在有兩個不等的實(shí)根；當(dāng)時,方程在有兩個不等的實(shí)根，利用根的分布問題來來解答.

（1）因是奇函數(shù),故恒成立,

即.

所以.

當(dāng)時,定義域關(guān)于原點(diǎn)不對稱,不滿足要求,舍去；

當(dāng)時,,定義域為滿足要求.

綜上知.

(2)假設(shè)存在非零實(shí)數(shù)使得方程恰好有兩個解.

而且，

①當(dāng)時,問題轉(zhuǎn)化為方程在有兩個不等的實(shí)根,

令,

則有,此不等式組無解；

②當(dāng)時,問題轉(zhuǎn)化為方程在有兩個不等的實(shí)根,

則有,解得，

綜上知,存在，使得方程恰好有兩個解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知小華每次投籃投中率都是，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計小華三次投籃恰有兩次投中的概率.先由計算機(jī)產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1，2，3表示投中，4，5，6，7，8，9表示未投中，再以每三個隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)

531 297 191 925 546 388 230 113 589 663

321 412 396 021 271 932 800 478 507 965

據(jù)此估計，小華三次投籃恰有兩次投中的概率為（ ）

A.0.30B.0.35C.0.40D.0.45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在上沒有最小值，則的取值范圍是________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為拋物線上的兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則的面積的最小值為（ ）

A. 16 B. 8 C. 4 D. 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線 （為參數(shù)），直（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求與的極坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)時，直線與相交于兩點(diǎn)；過點(diǎn)作的垂線，與曲線的另一個交點(diǎn)為，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項數(shù)列的首項，前n項和滿足．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列是公比為4的等比數(shù)列，且，，也是等比數(shù)列，若數(shù)列單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若數(shù)列、都是等比數(shù)列，且滿足，試證明: 數(shù)列中只存在三項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是菱形,,,,底面,,點(diǎn)在棱上,且

（1）證明：面面;

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）若函數(shù)在處的切線與直線垂直，求的值；

（2）討論在R上的單調(diào)性；

（3）對任意，總有成立，求正整數(shù)的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，是等腰梯形，，，，．給出下列三個命題：

平面平面；

異面直線與所成角的余弦值為；

直線與平面所成角的正弦值為．

那么，下列命題為真命題的是（ ）

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案