設(shè)雙曲線

的離心率為

,且它的一條準線與拋物線

的準線重合,則此雙曲線的方程為 ( )
本題考查拋物線,雙曲線的標準方程,幾何性質(zhì).
雙曲線

的準線為

;拋物線

的準線為

因為雙曲線的一條準線與拋物線的準線重合,所以

又雙曲線離心率為

所以

由(1)(2)解得

則此雙曲線的方程為

故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知雙曲線

:

的

左焦點為

,左準線

與

軸的交點是圓

的圓心,圓

恰好經(jīng)過坐標原點

,設(shè)

是圓


上任意一點.
(Ⅰ)求圓

的方程;
(Ⅱ)若直線

與直線

交于點

,且

為線段

的中點,求直線

被圓

所截得的弦長;
(Ⅲ)在平面上是否存在定點

,使得對圓

上任意的點

有

?若存在,求出點

的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知點

為雙曲線


的右支上一點,

、

為雙曲線的左、右焦點,使

(

為坐標原點),且

,則雙曲線離率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

的一個焦點為

,頂點為

,

,P是雙曲線上任意一點,則分別以線段

為直徑的兩圓一定( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

的漸近線方程是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(示范高中做)(本題滿分

分)已知雙曲線

的離心率為

,且雙曲線上點到右焦點的距離與到直線

的距離之比為

(1) 求雙曲線

的方程;
(2)已知直線

與雙曲線

交于不同的兩點

,且線段

的中點在圓

上,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求雙曲線y=

上任意一點P處的切線與兩坐標軸圍成的三角形面積
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知F1、F2是雙曲線

的兩焦點,以線段F1F2為邊作正三角形,若雙曲線恰好平分正三角形的另兩邊,則雙曲線的離心率是 ( )
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