【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點
為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
,且曲線
與
恰有一個公共點.
(Ⅰ)求曲線
的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)已知曲線
上兩點
,
滿足
,求
面積的最大值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點
,
(其中
)是曲線
上的兩點,
,
兩點在
軸上的射影分別為點
,
且
.
(1)當(dāng)點
的坐標(biāo)為
時,求直線
的方程;
(2)記
的面積為
,梯形
的面積為
,求
的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系
中,設(shè)橢圓
的左焦點為
,短軸的兩個端點分別為
,且
,點
在
上.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)若直線
與橢圓
和圓
分別相切于
,
兩點,當(dāng)
面積取得最大值時,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】蔬菜批發(fā)市場銷售某種蔬菜,在一個銷售周期內(nèi),每售出1噸該蔬菜獲利500元,未售出的蔬菜低價處理,每噸虧損100元.統(tǒng)計該蔬菜以往100個銷售周期的市場需求量,繪制下圖所示頻率分布直方圖.
![]()
(Ⅰ)求
的值,并求100個銷售周期的平均市場需求量(以各組的區(qū)間中點值代表該組的數(shù)值);
(Ⅱ)若經(jīng)銷商在下個銷售周期購進了190噸該蔬菜,設(shè)
為該銷售周期的利潤(單位:元),
為該銷售周期的市場需求量(單位:噸).求
與
的函數(shù)解析式,并估計銷售的利潤不少于86000元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(5分)《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問題:現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子,自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列,上面4節(jié)的容積共3升,下面3節(jié)的容積共4升,則第五節(jié)的容積為( )
A. 1升 B.
升 C.
升 D.
升
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點
為正方形
的中心,
為正三角形,平面
平面
,
是線段
的中點,則( )
![]()
A.直線
,
是相交直線
B.直線
與直線
所成角等于![]()
C.直線
與直線
所成角等于直線
與直線
所成角
D.直線
與平面
所成角小于直線
平面
所成角
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過拋物線
的焦點
且斜率為1的直線交拋物線
于
,
兩點,且
.
(Ⅰ)求拋物線
的方程;
(Ⅱ)拋物線
上一點
,直線
(其中
)與拋物線
交于
,
兩個不同的點(
,
均不與點
重合).設(shè)直線
,
的斜率分別為
,
,
.直線
是否過定點?如果是,請求出所有定點;如果不是,請說明理由.
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