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當m變化時，拋物線y＝＋(2m＋1)x＋－1的頂點的軌跡方程是________．

答案：
解析：

x－y－＝0

解:配方得＝y(tǒng)＋m＋．設頂點的坐標為(x，y)，則x＝－m－，y＝－m－，消去m得x－y－＝0．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線L：x=my+1過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點F，且交橢圓C于A，B兩點，點A，F(xiàn)，B在直線G：x=a2上的射影依次為點D，K，E，
（1）已知拋物線x2=4
3
y的焦點為橢圓C的上頂點．
①求橢圓C的方程；
②若直線L交y軸于點M，且
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，當m變化時，求λ1+λ2的值；
（2）連接AE，BD，試探索當m變化時，直線AE、BD是否相交于一定點N？若交于定點N，請求出N點的坐標并給予證明；否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l：x=my+1過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的右焦點F，拋物線：x2=4
3
y的焦點為橢圓C的上頂點，且直線l交橢圓C于A、B兩點，點A、F、B在直線g：x=4上的射影依次為點D、K、E．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l交y軸于點M，且
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，當m變化時，探求λ1+λ2的值是否為定值？若是，求出λ1+λ2的值，否則，說明理由；
（Ⅲ）連接AE、BD，試證明當m變化時，直線AE與BD相交于定點N(
5
2
，0)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：x=my+1過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的右焦點F，拋物線x2=4
3
y的焦點為橢圓C的上頂點，且直線l交橢圓C于A，B兩點，點A，F(xiàn)，B在直線x=4上的射影依次為點D，K，E．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l交y軸于點M，且
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，當m變化時，證明：λ1+λ2=-
8
3
；
（3）連接AE，BD，試探索當m變化時，直線AE與BD是否相交于定點？若是，求出定點的坐標，并給出證明；否則，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=-x2+mx-1（m∈R）的頂點為A，那么當m變化時，此拋物線焦點F的軌跡方程是
 
．

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