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（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程與直線的普通方程；

(2)設(shè)點(diǎn),若直線與曲線交于,兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的值．[來(lái)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖北省等四校高三下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，E為AD的中點(diǎn)， PA＝PD＝4，BC＝AD＝2，CD＝．

（Ⅰ）求證：PA⊥CD；

（Ⅱ）若M是棱PC的中點(diǎn)，求直線PB與平面BEM所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱PC上是否存在點(diǎn)N，使二面角N－EB－C的余弦值為，若存在，確定點(diǎn)N的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高三下學(xué)期第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列中，，前3項(xiàng)和為，則公比的值是（ ）

A．1 B．－ C．1或－ D．-1或－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年海南省高三5月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)分別是雙曲線（﹥0，﹥0）的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)，使得，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則該雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年海南省高三5月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，則數(shù)列的通項(xiàng)為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江西省高三5月模擬試卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

一個(gè)盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球,從中隨機(jī)抽取個(gè)作為樣本,稱(chēng)出它們的重量（單位：克）,重量分組區(qū)間為,,,,由此得到樣本的重量頻率分布直方圖（如下圖）,

（1）求的值,并根據(jù)樣本數(shù)據(jù),試估計(jì)盒子中小球重量的眾數(shù)與平均值；

（2）從盒子中隨機(jī)抽取個(gè)小球,其中重量在內(nèi)的小球個(gè)數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望. (以直方圖中的頻率作為概率).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江西省高三5月模擬試卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓C1：,雙曲線C2：,若以C1的長(zhǎng)軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A、B兩點(diǎn),且C1與該漸近線的兩交點(diǎn)將線段AB三等分,則C2的離心率為

A． B．5 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省高三4月雙周測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分16分)

如圖（1），有一塊形狀為等腰直角三角形的薄板，腰AC的長(zhǎng)為a米（a為常數(shù)），現(xiàn)在斜邊AB上選一點(diǎn)D，將△ACD沿CD折起，翻扣在地面上，做成一個(gè)遮陽(yáng)棚，如圖（2）. 設(shè)△BCD的面積為S，點(diǎn)A到直線CD的距離為d. 實(shí)踐證明，遮陽(yáng)效果y與S、d的乘積Sd成正比，比例系數(shù)為k（k為常數(shù)，且k>0）.

（1）設(shè)∠ACD=，試將S表示為的函數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在何處時(shí)，遮陽(yáng)效果最佳（即y取得最大值）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年浙江省高三第二次考試五校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線上有四點(diǎn)、，點(diǎn)M（3,0），直線AB、CD都過(guò)點(diǎn)M，且都不垂直于x軸，直線PQ過(guò)點(diǎn)M且垂直于x軸，交AC于點(diǎn)P，交BD于點(diǎn)Q．

（1）求的值；

（2）求證：．

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