【題目】棉花的纖維長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo).在一批棉花中抽測了60根棉花的纖維長度(單位:
),將樣本數(shù)據(jù)制作成如下的頻率分布直方圖:
![]()
下列關(guān)于這批棉花質(zhì)量狀況的分析不正確的是( )
A.纖維長度在
的棉花的數(shù)量為9根
B.從這60根棉花中隨機選取1根,其纖維長度在
的概率為0.335
C.有超過一半的棉花纖維長度能達到
以上
D.這批棉花的纖維長度的中位數(shù)的估計值為
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)為了調(diào)查高粱的高度、粒的顏色與產(chǎn)量的關(guān)系,對700棵高粱進行抽樣調(diào)查,得到高度頻數(shù)分布表如下:
表1:紅粒高粱頻數(shù)分布表
農(nóng)作物高度( |
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頻數(shù) | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
表2:白粒高粱頻數(shù)分布表
農(nóng)作物高度( |
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頻數(shù) | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
(1)估計這700棵高粱中紅粒高粱的棵數(shù);畫出這700棵高粱中紅粒高粱的頻率分布直方圖;
(2)①估計這700棵高粱中高粱高(cm)在
的概率;②在紅粒高粱中,從高度(單位:cm)在
中任選3棵,設(shè)
表示所選3棵中高(單位:cm)在
的棵數(shù),求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知
,
,動點
滿足直線
與直線
的斜率之積為
,設(shè)點
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線
的方程;
(2)若過點
的直線
與曲線
交于
,
兩點,過點
且與直線
垂直的直線與
相交于點
,求
的最小值及此時直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
,其中
為正實數(shù).
(1)若不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)當(dāng)
時,證明
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平行四邊形
中,
,
,
,以對角線
為折痕把
折起,使點
到圖2所示點
的位置,使得
.
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![]()
(Ⅰ)求證:平面
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系
中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以該直角坐標(biāo)系的原點
為極點,
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(Ⅰ)分別求曲線
的極坐標(biāo)方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線
交曲線
于
,
兩點,交曲線
于
,
兩點,求
的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知王明比較喜愛打籃球,近來,他為了提高自己的投籃水平,制定了一個夏季訓(xùn)練計劃.班主任為了了解其訓(xùn)練效果,開始訓(xùn)練前,統(tǒng)計了王明
場比賽的得分,計算出得分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)為
分,平均得分為
分,得分?jǐn)?shù)據(jù)的方差為
,訓(xùn)練結(jié)束后統(tǒng)計了
場比賽得分成績莖葉圖如下圖:
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(1)求王明訓(xùn)練結(jié)束后統(tǒng)計的
場比賽得分的中位數(shù),平均得分以及方差;
(2)若只從訓(xùn)練前后統(tǒng)計的各
場比賽得分?jǐn)?shù)據(jù)分析,訓(xùn)練計劃對王明投籃水平的提高是否有幫助?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)u(x)=xlnx,v(x)
x﹣1,m∈R.
(1)令m=2,求函數(shù)h(x)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)令f(x)=u(x)﹣v(x),若函數(shù)f(x)恰有兩個極值點x1,x2,且滿足1
e(e為自然對數(shù)的底數(shù))求x1x2的最大值.
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