已知函數(shù)
．
（1）當
時，求函數(shù)
的最大值；
（2）若函數(shù)沒有零點，求實數(shù)
的取值范圍；
(1) 
；（2）
.
【解析】
試題分析：(1)通過對函數(shù)求導，判函數(shù)的單調(diào)性，可求解函數(shù)的最大值，需注意解題時要先寫出函數(shù)的定義域，切記“定義域優(yōu)先”原則;(2) 將
的零點問題轉(zhuǎn)化為
與
圖象交點個數(shù)問題，注意函數(shù)的圖象恒過定點
，由圖象知當直線的斜率為
時，直線與圖象沒有交點，當
時，求出函數(shù)的最大值，讓最大值小于零即可說明函數(shù)
沒有零點.
試題解析：（1）當
時，
2分
定義域為
，令
，
∵當
，當
，
∴
內(nèi)是增函數(shù)，
上是減函數(shù)
∴當
時，取最大值
5分
（2）①當
，函數(shù)圖象與函數(shù)圖象有公共點，
∴函數(shù)有零點，不合要求；
7分
②當時，
8分
令
，∵
，
∴
內(nèi)是增函數(shù)，
上是減函數(shù)， 10分
∴的最大值是
，
∵函數(shù)沒有零點，∴
，
， 11分
因此，若函數(shù)沒有零點，則實數(shù)
的取值范圍 12分
考點：1.利用導數(shù)求函數(shù)的最值；2.函數(shù)與方程思想.3.數(shù)形結(jié)合思想.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知函數(shù)
,其中
（1） 當
滿足什么條件時,
取得極值?
（2） 已知
,且在區(qū)間
上單調(diào)遞增,試用
表示出
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省深圳市寶安區(qū)高三上學期調(diào)研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，
.
（1）當
為何值時，
取得最大值，并求出其最大值；
（2）若
，
，求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省高三5月高考三輪模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（1）當
且
時，證明：對
，
；
（2）若
，且
存在單調(diào)遞減區(qū)間，求
的取值范圍；
（3）數(shù)列
，若存在常數(shù)
，
，都有
，則稱數(shù)列有上界。已知
，試判斷數(shù)列
是否有上界．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省高三第三次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù) 
，
．
(1）當 
時，求函數(shù) 
的最小值；
(2）當 
時，討論函數(shù) 的單調(diào)性；
(3）是否存在實數(shù)
，對任意的
，且
，有
,恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說明理由。
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
函數(shù)
．