(本小題滿分12分)
設(shè)
,
.
(1)當(dāng)
時,求曲線
在
處的切線方程;
(2)如果存在
,使得
成立,求滿足上述條件的最大整數(shù)
;
(3)如果對任意的
,都有
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)
,
, 其中
是不等于零的常數(shù),
(1)、(理)寫出
的定義域(2分);
(文)
時,直接寫出
的值域(4分)
(2)、(文、理)求
的單調(diào)遞增區(qū)間(理5分,文8分);
(3)、已知函數(shù)![]()
,定義:![]()
,![]()
.其中,
表示函數(shù)
在
上的最小值,
表示函數(shù)
在![]()
上的最大值.例如:
,
,則
,
,
(理)當(dāng)
時,設(shè)
,不等式![]()
恒成立,求
的取值范圍(11分);
(文)當(dāng)
時,
恒成立,求
的取值范圍(8分);
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知函數(shù)
.
(1)求證:不論
為何實(shí)數(shù)
總是為增函數(shù);
(2)確定
的值, 使
為奇函數(shù);
(3)當(dāng)
為奇函數(shù)時, 求
的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分15分)
若函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d是奇函數(shù),且f(x)極小值=f(-)=-.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)在[-1,m](m>-1)上的最大值;
(3)設(shè)函數(shù)g(x)=,若不等式g(x)·g(2k-x)≥(-k)2在(0,2k)上恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
(1)求函數(shù)
的定義域;
(2)判斷函數(shù)
的單調(diào)性,并簡要說明理由,不需要用定義證明
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(文)已知函數(shù)
(b、c為常數(shù)).
(1)若
在
和
處取得極值,試求
的值;
(2)若
在
、
上單調(diào)遞增,且在
上單調(diào)遞減,又滿足
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知函數(shù)
,
.
(Ⅰ)令
,求
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式,并寫出
的范圍;
(Ⅱ)求該函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
若函數(shù)
的定義域恰是能使關(guān)于x的不等式
對于實(shí)數(shù)
恒成立的充要條件,求
的定義域及值域。(12分)
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