(本題滿分12分)
已知函數(shù)
,
.
(Ⅰ)令
,求
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式,并寫出
的范圍;
(Ⅱ)求該函數(shù)的值域.
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(本大題滿分14分)
設(shè)函數(shù)
上兩點
,若
,且P點的橫坐標(biāo)為
.
(1)求P點的縱坐
標(biāo);
(2)若
求
;
(3)記
為數(shù)列
的前n項和,若
對一切
都成立,試求a的取值范圍.
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(本小題滿分12分)
設(shè)
,
.
(1)當(dāng)
時,求曲線
在
處的切線方程;
(2)如果存在
,使得
成立,求滿足上述條件的最大整數(shù)
;
(3)如果對任意的
,都有
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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(本題滿分12分)
已知
≤
≤1,若函數(shù)
在區(qū)間[1,3]上的最大值
為
,最小值為
,令
.
(1)求
的函數(shù)表達式;
(2)判斷函數(shù)
在區(qū)間[
,1]上的單調(diào)性,并求出
的最小值 .
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(本題滿分12分)已知定義域為R的函數(shù)
是奇函數(shù).
①求實數(shù)
的值;
②用定義證明:
在R上是減函數(shù);
③解不等式:
.
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B(文)設(shè)
是定義在
上的偶函數(shù),當(dāng)
時,
222233.
(1)若
在
上為增函數(shù),求
的取值范圍;
(2)是否存在正整數(shù)
,使
的圖象的最高點落在直線
上?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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設(shè)![]()
(1)若
且對任意實數(shù)
均有
成立,求
的表達式;
(2)在(1)條件下,當(dāng)
是單調(diào)遞增,求實數(shù)k的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
的定義域為
,當(dāng)
時,
,且對任意的實數(shù)
,有
.
(Ⅰ)求
,判斷并證明函數(shù)
的單調(diào)性;
(Ⅱ)數(shù)列
滿足
,且![]()
①求通項公式
的表達式;
②令
,試比較
的大小,并加以證明.
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