Question

【題目】解關(guān)于的不等式： .

Answer 1

【答案】見解析

【解析】試題分析：討論a=0、a＞0和a＜0時(shí)，分別求出對(duì)應(yīng)不等式的解集即可．

詳解：不等式ax2+（2﹣a）x﹣2＞0化為（ax+2）（x﹣1）＞0，

當(dāng)a=0時(shí)，不等式化為x﹣1＞0，

解得x＞1；

當(dāng)a＞0時(shí)，不等式化為（x+）（x﹣1）＞0，

且﹣＜1，解不等式得x＜﹣或x＞1；

當(dāng)a＜0時(shí)，不等式化為（x+）（x﹣1）＜0，

若a＜﹣2，則﹣＜1，解不等式得﹣＜x＜1；

若a=﹣2，則﹣=1，不等式化為（x﹣1）2＜0，解得x∈；

若﹣2＜a＜0，則﹣＞1，解不等式得1＜x＜﹣；

綜上，a=0時(shí)不等式的解集為{x|x＞1}；

a＞0時(shí)不等式的解集為{x|x＜﹣或x＞1}；

a＜﹣2時(shí)，不等式的解集為{x|﹣＜x＜1}；

a=﹣2時(shí)，不等式的解集為；

﹣2＜a＜0時(shí)，不等式的解集為{x|1＜x＜﹣}．