【題目】某口罩廠一年中各月份的收入、支出情況如圖所示(單位:萬(wàn)元,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(注:月結(jié)余=月收入一月支出)( )
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A.上半年的平均月收入為45萬(wàn)元B.月收入的方差大于月支出的方差
C.月收入的中位數(shù)為70D.月結(jié)余的眾數(shù)為30
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,平行四邊形
中,
,
,
,
為
中點(diǎn).將
沿
折起,使平面
平面
,得到如圖②所示的四棱錐
.
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(1)求證:平面
平面
;
(2)求點(diǎn)
到平面
的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽,它的主題圖案由一連串如圖所示的直角三角形演化而成.設(shè)其中的第一個(gè)直角
是等腰三角形,且
,則,
,現(xiàn)將
沿
翻折成
,則當(dāng)四面體
體積最大時(shí),它的表面有________個(gè)直角三角形;當(dāng)
時(shí),四面體
外接球的體積為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(
),曲線
在點(diǎn)
處的切線方程為
.
(1)求實(shí)數(shù)
的值,并求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)試比較
與
的大小,并說(shuō)明理由;
(3)求證:
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,直角梯形
中,
,
,E、F分別是
和
上的點(diǎn),且
,
,
,沿
將四邊形
折起,如圖2,使
與
所成的角為60°.
![]()
(1)求證:
平面
;
(2)M為
上的點(diǎn),
,若二面角
的余弦值為
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,
.
(1)求過(guò)點(diǎn)
的
的切線方程;
(2)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
在
的最大值;
(3)證明:當(dāng)
時(shí),不等式
對(duì)任意
均成立(其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),
).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的三棱錐
中,
是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,
,
是
的中位線,
為線段
的中點(diǎn).
![]()
(1)證明:
.
(2)若二面角
為直二面角,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)若函數(shù)
,試研究函數(shù)
的極值情況;
(2)記函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)的零點(diǎn)為
,記
,若
在區(qū)間
內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根
,證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)調(diào)查學(xué)生記憶力的研究團(tuán)隊(duì)從某中學(xué)隨機(jī)挑選100名學(xué)生進(jìn)行記憶測(cè)試,通過(guò)講解100個(gè)陌生單詞后,相隔十分鐘進(jìn)行聽(tīng)寫測(cè)試,間隔時(shí)間
(分鐘)和答對(duì)人數(shù)
的統(tǒng)計(jì)表格如下:
時(shí)間 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
答對(duì)人數(shù) | 98 | 70 | 52 | 36 | 30 | 20 | 15 | 11 | 5 | 5 |
| 1.99 | 1.85 | 1.72 | 1.56 | 1.48 | 1.30 | 1.18 | 1.04 | 0.7 | 0.7 |
時(shí)間
與答對(duì)人數(shù)
的散點(diǎn)圖如圖:
![]()
附:
,
,
,
,
,對(duì)于一組數(shù)據(jù)
,
,……,
,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:
,
.請(qǐng)根據(jù)表格數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題:
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,
與
,哪個(gè)更適宣作為線性回歸類型?(給出判斷即可,不必說(shuō)明理由)
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果,建立
與
的回歸方程;(數(shù)據(jù)保留3位有效數(shù)字)
(3)根據(jù)(2)請(qǐng)估算要想記住
的內(nèi)容,至多間隔多少分鐘重新記憶一遍.(參考數(shù)據(jù):
,
)
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