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      【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
      （1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
      （2）若直線與曲線交于、兩點，求的面積.
      			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				
      【答案】（1），；（2）.
      【解析】
      （1）在直線的參數(shù)方程中消去參數(shù)可得出直線的普通方程，在曲線的極坐標(biāo)方程兩邊同時乘以，結(jié)合可將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
      （2）計算出直線截圓所得弦長，并計算出原點到直線的距離，利用三角形的面積公式可求得的面積.
      （1）由得，故直線的普通方程是.
      由，得，代入公式得，得，
      故曲線的直角坐標(biāo)方程是；
      （2）因為曲線的圓心為，半徑為，
      圓心到直線的距離為，
      則弦長.
      又到直線的距離為，
      所以.
      				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
				練習(xí)冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】某公司即將推車一款新型智能手機(jī)，為了更好地對產(chǎn)品進(jìn)行宣傳，需預(yù)估市民購買該款手機(jī)是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行購買意愿的問卷調(diào)查，若得分低于60分，說明購買意愿弱；若得分不低于60分，說明購買意愿強(qiáng)，調(diào)查結(jié)果用莖葉圖表示如圖所示．
      （1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為市民是否購買該款手機(jī)與年齡有關(guān)？
      購買意愿強(qiáng)
      購買意愿弱
      合計
      20-40歲
      大于40歲
      合計
      （2）從購買意愿弱的市民中按年齡進(jìn)行分層抽樣，共抽取5人，從這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行采訪，記抽到的2人中年齡大于40歲的市民人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
      附：．
      6.635
      0.100
      0.050
      0.010
      0.001
      2.706
      3.841
      10.828
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝|x﹣a|+|x|（a＞0）．
      （1）若不等式f（x）﹣| x|≥4x的解集為{x|x≤1}，求實數(shù)a的值；
      （2）證明：f（x）．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為的菱形，  底面， ，且．
      （1）證明：平面平面；
      （2）若直線與平面所成的角為，求二面角
      的余弦值．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】對于很多人來說，提前消費的認(rèn)識首先是源于信用卡，在那個工資不高的年代，信用卡絕對是神器，稍微大件的東西都是可以選擇用信用卡來買，甚至于分期買，然后慢慢還！現(xiàn)在銀行貸款也是很風(fēng)靡的，從房貸到車貸到一般的現(xiàn)金貸．信用卡“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了各大小城市的大街小巷．為了解信用卡在市的使用情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取了100人進(jìn)行抽樣分析，得到如下列聯(lián)表（單位：人）
      經(jīng)常使用信用卡
      偶爾或不用信用卡
      合計
      40歲及以下
      15
      35
      50
      40歲以上
      20
      30
      50
      合計
      35
      65
      100
      （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為市使用信用卡情況與年齡有關(guān)？
      （2）①現(xiàn)從所抽取的40歲及以下的網(wǎng)民中，按“經(jīng)常使用”與“偶爾或不用”這兩種類型進(jìn)行分層抽樣抽取10人，然后，再從這10人中隨機(jī)選出4人贈送積分，求選出的4人中至少有3人偶爾或不用信用卡的概率；
      ②將頻率視為概率，從市所有參與調(diào)查的40歲以上的網(wǎng)民中隨機(jī)抽取3人贈送禮品，記其中經(jīng)常使用信用卡的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差．
      參考公式：，其中．
      參考數(shù)據(jù)：
      0.15
      0.10
      0.05
      0.025
      0.010
      2.072
      2.706
      3.841
      5.024
      6.635
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點是曲線：（為參數(shù)）上的動點，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，以極點為中心，將線段順時針旋轉(zhuǎn)得到，設(shè)點的軌跡為曲線．
      （1）求曲線，的極坐標(biāo)方程；
      （2）在極坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，射線與曲線分別交于兩點，求的面積．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】如圖,設(shè)點為橢圓的右焦點，圓過且斜率為的直線交圓于兩點，交橢圓于點兩點，已知當(dāng)時，
      （1）求橢圓的方程.
      （2）當(dāng)時，求的面積.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】如圖所示的多面體中，底面為正方形，為等邊三角形，平面，，點是線段上除兩端點外的一點.
      （1）若點為線段的中點，證明：平面；
      （2）若二面角的余弦值為，試通過計算說明點的位置.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】關(guān)于圓周率π，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的浦豐實驗和查理斯實驗．受其啟發(fā)，我們也可以通過設(shè)計下面的實驗來估計的值：先請全校名同學(xué)每人隨機(jī)寫下一個都小于的正實數(shù)對；再統(tǒng)計兩數(shù)能與構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對的個數(shù)；最后再根據(jù)統(tǒng)計數(shù)估計的值，那么可以估計的值約為（ ）
      A.B.C.D.
      

			
      

			
      
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      同步練習(xí)冊答案