【題目】廟會(huì)是我國(guó)古老的傳統(tǒng)民俗文化活動(dòng),又稱“廟市”或 “節(jié)場(chǎng)”.廟會(huì)大多在春節(jié)、元宵節(jié)等節(jié)日舉行.廟會(huì)上有豐富多彩的文化娛樂(lè)活動(dòng),如“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一顆金蛋,如果有獎(jiǎng)品,則“中獎(jiǎng)”）.今年春節(jié)期間,某校甲、乙、丙、丁四位同學(xué)相約來(lái)到某廟會(huì),每人均獲得砸一顆金蛋的機(jī)會(huì).游戲開(kāi)始前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)游戲中獎(jiǎng)結(jié)果進(jìn)行了預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)結(jié)果如下:
甲說(shuō):“我或乙能中獎(jiǎng)”； 乙說(shuō):“丁能中獎(jiǎng)”；
丙說(shuō):“我或乙能中獎(jiǎng)”； 丁說(shuō):“甲不能中獎(jiǎng)”.
游戲結(jié)束后,這四位同學(xué)中只有一位同學(xué)中獎(jiǎng),且只有一位同學(xué)的預(yù)測(cè)結(jié)果是正確的,則中獎(jiǎng)的同學(xué)是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某動(dòng)物園要為剛?cè)雸@的小動(dòng)物建造一間兩面靠墻的三角形露天活動(dòng)室，地面形狀如圖所示，已知已有兩面墻的夾角為
，墻
的長(zhǎng)度為
米，（已有兩面墻的可利用長(zhǎng)度足夠大），記
.
（1）若
，求
的周長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.01米）；
（2）為了使小動(dòng)物能健康成長(zhǎng)，要求所建的三角形露天活動(dòng)室面積，的面積盡可能大，當(dāng)
為何值時(shí)，該活動(dòng)室面積最大？并求出最大面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，橢圓
與直線
相切于點(diǎn)
．
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線
： 
與橢圓相交于
、
兩點(diǎn)（
， 
不是長(zhǎng)軸端點(diǎn)），且以
為直徑的圓過(guò)橢圓
在
軸正半軸上的頂點(diǎn)，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在銳角
中，
， _______，求的周長(zhǎng)
的取值范圍.
①
，
，且
；
②
；
③
，
.
注：這三個(gè)條件中選一個(gè)，補(bǔ)充在上面的問(wèn)題中并對(duì)其進(jìn)行求解，如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
的內(nèi)角
成等差數(shù)列，且所對(duì)的邊分別為
，則有下列四個(gè)命題：
①
；
②若成等比數(shù)列，則為等邊三角形；
③若
，則為銳角三角形；
④若
，則
.
則以上命題中正確的有________________.( 把所有正確的命題序號(hào)都填在橫線上 ).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下表中的數(shù)表為“森德拉姆篩”（森德拉姆，東印度學(xué)者），其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列．
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
… | … | … | … | … | … | … |
在上表中，2017出現(xiàn)的次數(shù)為（ ）
A. 18 B. 36 C. 48
D. 72
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司欲生產(chǎn)一款迎春工藝品回饋消費(fèi)者，工藝品的平面設(shè)計(jì)如圖所示，該工藝品由直角
和以
為直徑的半圓拼接而成，點(diǎn)
為半圈上一點(diǎn)（異于
，
），點(diǎn)
在線段上，且滿足
.已知
，
，設(shè)
.
（1）為了使工藝禮品達(dá)到最佳觀賞效果，需滿足
，且
達(dá)到最大.當(dāng)
為何值時(shí)，工藝禮品達(dá)到最佳觀賞效果；
（2）為了工藝禮品達(dá)到最佳穩(wěn)定性便于收藏，需滿足
，且
達(dá)到最大.當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值，并求該最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知雙曲線C：
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F為C的右焦點(diǎn)，過(guò)F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M、N.若
OMN為直角三角形，則|MN|=
A. 
B. 3 C. 
D. 4
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