已知函數(shù)
的圖象過點
，且在
內(nèi)
單調(diào)遞減，在
上單
調(diào)遞增.
（1）求
的解析式；
（2）若對于任意的
，不等式
恒成立，試問
這樣的
是否存在.若存在，請求出的范圍，若不存在，說明理由
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數(shù)
，在點
處的切
線方程是
（e為自然對數(shù)的底）。
（1）求實數(shù)
的值及
的解析式；
（2）若
是正數(shù)，設(shè)
，求
的最小值；
（3）若關(guān)
于x的不等式
對一切
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
在（0，1）內(nèi)是增函數(shù)．
（1）求實數(shù)
的取值范圍;
（2）若
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2－a2x+m（a>0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x∈[－1，1]內(nèi)沒有極值點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意的a∈[
3,6]，不等式f（x）≤1在x∈[－2,2]上恒成立，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P(億
元)和Q(億元)，它們與投資額t(億元)的關(guān)系有經(jīng)驗公式P＝
，Q＝
t.今該公司將5
億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x(億元)，投資這兩個項目所獲得的總利潤為y(億
元)．求：(1)y關(guān)于x的函數(shù)表達式；
(2)總利潤的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
.(本小題滿分12分)
已知以函數(shù)f(x)＝mx3－x的圖象上一點N(1，n)為切點的切線傾斜角為
.
(1)求m、n的值；
(2)是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f(x)≤k－1995，對于x∈[－1,3]恒成立
？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請說明理由．
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（本小題滿分15分）已知函
數(shù)
.
（I）若函數(shù)
在點
處的切線斜率為4，求實
數(shù)
的值；
（II）若函數(shù)在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
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.
時，求
的極值
時，討論
的單調(diào)性。
（
，
，其中無理數(shù)
）
，在映射
下
的原象是（ ） 
