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18．已知集合A=$\left\{{（{x，y}）|\left\{{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y-3≤0}\\{x≥1}\end{array}}\right.}\right\}，B\left\{{（{x，y}）|{{（{x-2}）}^2}+{{（{y-2}）}^2}≤{R^2}，R＞0}\right\}$．且A∩B≠ϕ，R的最小值為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．3D．5

分析 分別畫出集合A，B，如圖所示，得到圓心A得坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），因?yàn)锳∩B≠ϕ，得到R≥AB，問(wèn)題得以解決．

解答 解：分別畫出集合A，B，如圖所示，
得到圓心A得坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），
∴AB=$\sqrt{（2-1）^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$
∵A∩B≠ϕ，
∴R≥AB=$\sqrt{5}$，
∴R的最小值為$\sqrt{5}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某校體育教師至少擅長(zhǎng)籃球和足球中的一項(xiàng)，現(xiàn)已知有5人擅長(zhǎng)籃球，2人擅長(zhǎng)足球，從該校的體育教師中隨機(jī)選出2人，設(shè)X為選出的2人中既擅長(zhǎng)籃球也擅長(zhǎng)足球的人數(shù)，已知P（X＞0）=$\frac{7}{10}$．
（Ⅰ）求該校的體育教師的人數(shù)；
（Ⅱ）求X的分布列并計(jì)算X的數(shù)學(xué)期望與方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知x=2是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-bx2+2x+a的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，f（x）-$\frac{2}{3}$＞a2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{y≤2}\\{x≤2y}\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2的最小值為（　�。�
A．$\frac{20}{9}$B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．南充市招商局2015年開年后加大招商引資力度，現(xiàn)已確定甲、乙、丙三個(gè)招商引資項(xiàng)目，一位投資商投資開發(fā)這三個(gè)項(xiàng)目的概率分別為0.4，0.5，0.6，且投資商投資哪個(gè)項(xiàng)目互不影響．
（1）求該投資商恰投資了其中兩個(gè)項(xiàng)目的概率；
（2）用X表示該投資商投資的項(xiàng)目數(shù)與沒(méi)有投資的項(xiàng)目數(shù)之差的絕對(duì)值，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．有限數(shù)列An：a1，a2，…，an．（n≥3）同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
①對(duì)于任意的i，j（1≤i＜j≤n），ai＜aj；
②對(duì)于任意的i，j，k（1≤i＜j＜k≤n），aiaj，ajak，aiak三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)數(shù)是數(shù)列An中的項(xiàng)．
（Ⅰ）若n=4，且a1=1，a2=2，a3=a，a4=6，求a的值；
（Ⅱ）證明：2，3，5不可能是數(shù)列An中的項(xiàng)；
（Ⅲ）求n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列{an}共有5項(xiàng)，滿足a1＞a2＞a3＞a4＞a5≥0，且對(duì)任意i、j（1≤i≤j≤5），有ai-aj仍是該數(shù)列的某一項(xiàng)，現(xiàn)給出下列4個(gè)命題：
（1）a5=0；
（2）4a4=a1；
（3）數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（4）集合A={x|x=ai+aj，1≤i≤j≤5}中共有9個(gè)元素．
則其中真命題的序號(hào)是（　　）
A．（1）、（2）、（3）、（4）B．（1）、（4）C．（2）、（3）D．（1）、（3）、（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知點(diǎn)Pn（an，bn）（n∈N*）在直線l：y=3x+1上，P1是直線l與y軸的交點(diǎn)，數(shù)列{an}是公差為1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n為奇數(shù)}\\{_{n}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$是否存在k∈N*，使f（k+3）=4f（k）成立？若存在，求出所有符合條件的k值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y-8≤0}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域是α，不等式組$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤4\\ 0≤y≤10\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域?yàn)棣�，在區(qū)域α內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在區(qū)域β內(nèi)的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{4}$

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