【題目】小明非常喜歡葫蘆娃七兄弟的人偶玩具，小明的媽媽答應(yīng)小明買其中的兩個，面對紅、橙、黃、綠、青、藍、紫七個造型各異的玩偶小明舉棋不定．
（1）請列舉出小明購買人偶的所有結(jié)果；
（2）事件A為“小明至少從紅、橙、黃三個人偶中購買一個”，求事件A發(fā)生的概率．
【答案】（1）21（2）
【解析】分析：第一問就相當于從7個不同元素中任取兩個不同元素有多少種取法的問題，按照一定的次序?qū)�，做到不重不漏即可；第二問就需要先找滿足條件的基本事件數(shù)，就從第一問中尋找含有A,B,C中至少一個的事件都有哪些，之后應(yīng)用滿足條件的基本事件數(shù)除以總的基本事件數(shù)即可得結(jié)果
詳解：（1） 設(shè) 紅、橙、黃、綠、青、藍、紫七個玩偶分別為
A、B、C、D、E、F、G則選擇其中兩個的情況為21種
、
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（2）事件A為“小明至少從紅、橙、黃三個人偶中購買一個”發(fā)生情況為：
、、、、、、、、、
、、、、、共計15種
事件A發(fā)生的概率 
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標原點為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
，直線
與圓
交于
， 
兩點.
（1）求圓
的直角坐標方程及弦
的長；
（2）動點
在圓
上（不與
， 
重合），試求
的面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某研究機構(gòu)為了了解各年齡層對高考改革方案的關(guān)注程度，隨機選取了200名年齡在
內(nèi)的市民進行了調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分第一～五組區(qū)間分別為
，
，
，
，
，
）.
（1）求選取的市民年齡在內(nèi)的人數(shù)；
（2）若從第3,4組用分層抽樣的方法選取5名市民進行座談，再從中選取2人在座談會中作重點發(fā)言，求作重點發(fā)言的市民中至少有一人的年齡在內(nèi)的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】有200人參加了一次會議，為了了解這200人參加會議的體會，將這200人隨機號為001,002，003，…，200，用系統(tǒng)抽樣的方法(等距離)抽出20人，若編號為006,036,041,176, 196的5個人中有1個沒有抽到，則這個編號是（ ）
A. 006B. 041C. 176D. 196
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【題目】某研究機構(gòu)為了了解各年齡層對高考改革方案的關(guān)注程度，隨機選取了200名年齡在內(nèi)的市民進行了調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分第一～五組區(qū)間分別為，，，，，）.
（1）求選取的市民年齡在內(nèi)的人數(shù)；
（2）若從第3,4組用分層抽樣的方法選取5名市民進行座談，再從中選取2人在座談會中作重點發(fā)言，求作重點發(fā)言的市民中至少有一人的年齡在內(nèi)的概率.
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【題目】天氣預報說，在今后的三天中，每天下雨的概率都為
.現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：用
表示下雨，從下列隨機數(shù)表的第
行第
列的開始讀取，直到讀取了
組數(shù)據(jù)，
18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10
55 23 64 05 05 26 62 38 97 75 34 16 07 44 99 83 11 46 32 24
據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖,四棱柱
中,
底面
,底面是梯形,AB//DC,
,
(1).求證:平面
平面
;
(2)求二面角
的平面角的正弦值
(3).在線段
上是否存在一點
,使AP//平面.若存在,請確定點的位置;若不存在,請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】利用隨機模擬的方法可以估計圓周率
的值，為此設(shè)計如圖所示的程序框圖，其中
表示產(chǎn)生區(qū)間
上的均勻隨機數(shù)（實數(shù))，若輸出的結(jié)果為786，則由此可估計的近似值為（ ）
A. 3.134 B. 3.141 C. 3.144 D. 3.147
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