已知函數(shù)
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且
。
（1）試求出函數(shù)
的解析式；
（2）證明函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的定義域?yàn)镽，對任意
，均有
，且對任意
都有
。
（1）試證明：函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)；
（2）判斷的奇偶性，并證明。
（3）解不等式
。
（4）試求函數(shù)在
上的值域；
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（本題滿分12分）
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/33/0/1ipuw3.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)
同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：
①對任意的
，總有
；②
；③若
且
，則有
成立，則稱為“友誼函數(shù)”.
（Ⅰ）若已知為“友誼函數(shù)”，求
的值；
（Ⅱ）函數(shù)
在區(qū)間
上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由；
（Ⅲ）已知為“友誼函數(shù)”，且 
，求證:
.
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（14分）函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d8/b/1vify3.gif" style="vertical-align:middle;" />，且滿足對任意
，
有
（1） 求
的值；
（2） 判斷的奇偶性并證明你的結(jié)論；
（3） 如果
，
，且在
上是增函數(shù)，求
的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），且對任意正實(shí)數(shù)x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1時(shí)f(x)>0.
（1）求
；
（2）判斷y=f(x)在(0,+ ∞)上的單調(diào)性；
（3）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
其中sn是數(shù)列
的前n項(xiàng)和，求
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若
為
的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的值；
（Ⅱ）若在
上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若
時(shí)，方程
有實(shí)根，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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的一個(gè)根在-2與-1之間，另一個(gè)根在1與2之間，試求點(diǎn)
的軌跡及
的范圍.
的值域。