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【題目】設(shè)事件表示“關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根”．

（1）若、，求事件發(fā)生的概率；

（2）若、，求事件發(fā)生的概率．

【答案】（1） （2）．

【解析】試題分析：（1）先求出關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的條件，求出數(shù)對(duì)的所有可能事件，再求出求出事件A包含的事件，根據(jù)公式計(jì)算即可；（2）先判斷為幾何概型，總的基本事件所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)檎叫危录?/span>是平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)等腰直角三角形利用面積比計(jì)算即可.

試題解析：（1）由關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，得．∴，故，當(dāng)，時(shí)，得． 若、，則總的基本事件數(shù)（即有序?qū)崝?shù)對(duì)的個(gè)數(shù)）為．事件包含的基本事件為：，，，，，，共有個(gè)．

∴事件發(fā)生的概率；

（2）若、，則總的基本事件所構(gòu)成的區(qū)域，是平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)正方形（如右圖的四邊形），其面積，事件構(gòu)成的區(qū)域是

，是平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)等腰直角三角形（如右圖的陰影部分），其面積．故事件發(fā)生的概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，且，正項(xiàng)數(shù)列滿足，其前7項(xiàng)和為42．

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意正整數(shù)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）將數(shù)列的項(xiàng)按照“當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，放在前面；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，放在前面”的要求進(jìn)行排列，得到一個(gè)新的數(shù)列：，求這個(gè)新數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中， 為正三角形， ， ， 與中心點(diǎn)，將沿邊折起，使點(diǎn)至點(diǎn)，已知與平面所成的角為.

（1）求證：平面平面；

（2）求已知二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線不過(guò)原點(diǎn).

（1）求過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線的方程；

（2）直線與兩坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)，若直線與點(diǎn)A、B的距離相等，且過(guò)原點(diǎn)，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是平行四邊形所在平面外一點(diǎn)， 平面， ,， .

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一房產(chǎn)商競(jìng)標(biāo)得一塊扇形OPQ地皮，其圓心角∠POQ= ，半徑為R=200m，房產(chǎn)商欲在此地皮上修建一棟平面圖為矩形的商住樓，為使得地皮的使用率最大，準(zhǔn)備了兩種設(shè)計(jì)方案如圖，方案一：矩形ABCD的一邊AB在半徑OP上，C在圓弧上，D在半徑OQ；方案二：矩形EFGH的頂點(diǎn)在圓弧上，頂點(diǎn)G，H分別在兩條半徑上．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，為房產(chǎn)商提供決策建議．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“大眾創(chuàng)業(yè)，萬(wàn)眾創(chuàng)新”是李克強(qiáng)總理在本屆政府工作報(bào)告中向全國(guó)人民發(fā)出的口號(hào).某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號(hào)召，大力研發(fā)新產(chǎn)品.為了對(duì)新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到一組銷(xiāo)售數(shù)據(jù)，如下表所示：

已知.

（1）求出的值；

（2）已知變量， 具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷(xiāo)量（件）關(guān)于試銷(xiāo)單價(jià)（元）的線性回歸方程；

（3）用表示用正確的線性回歸方程得到的與對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷(xiāo)量的估計(jì)值.當(dāng)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)的殘差的絕對(duì)值時(shí)，則將銷(xiāo)售數(shù)據(jù)稱(chēng)為一個(gè)“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個(gè)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求抽取的2個(gè)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)中至少有1個(gè)是“好數(shù)據(jù)”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的圓為.

（1）求圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線與圓交于兩點(diǎn)， 是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的直線，使得在平行四邊形中？若存在，求出所有滿足條件的直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin（2x+ ），給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）在區(qū)間[ ， ]上是減函數(shù)；
②直線x= 是f（x）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；
③函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y= sin2x的圖象向左平移 而得到；
④函數(shù)f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（ ，0）．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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