津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省長春市高三質(zhì)量監(jiān)測三理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
與函數(shù)
的圖象交于點
，若函數(shù)
的圖象在點處的切線過雙曲線左焦點
，則雙曲線的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河南省鄭州市畢業(yè)年級第二次質(zhì)量預測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形AA1C1C是邊長為2的菱形，平面ABC ⊥平面AA1 C1C, ∠A1AC=600, ∠BCA=900．
（Ⅰ）求證：A1B⊥AC1
（Ⅱ）已知點E是AB的中點，BC=AC，求直線EC1與平面平ABB1A1所成的角的正弦值。
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河南省鄭州市畢業(yè)年級第二次質(zhì)量預測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設i是虛數(shù)單位，復數(shù)
，則｜z｜＝（ ）
A．1 B．
C．
D．2
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市延慶縣高三3月模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
是矩形，
，
，沿
將
折起到
，使平面
平面
,
是
的中點，
是線段
上的一點，給出下列結論：
①存在點
，使得
平面
②存在點，使得
平面
③存在點，使得
平面
④存在點，使得
平面
其中正確結論的序號是 ．（寫出所有正確結論的序號）
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市延慶縣高三3月模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
執(zhí)行下邊的程序框圖，若輸入a=1,b=1,c=-1，則輸出的結果滿足（ ）
A．
B．
C．
D．無解
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市延慶縣高三3月模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）某普通高中為了了解學生的視力狀況，隨機抽查了100名高二年級學生和100名高三年級學生，對這些學生配戴眼鏡的度數(shù)（簡稱：近視度數(shù)）進行統(tǒng)計，得到高二學生的頻數(shù)分布表和高三學生頻率分布直方圖如下：
近視度數(shù) | 0–100 | 100–200 | 200–300 | 300–400 | 400以上 |
學生頻數(shù) | 30 | 40 | 20 | 10 | 0 |
將近視程度由低到高分為4個等級：當近視度數(shù)在0-100時，稱為不近視，記作0；當近視度數(shù)在100-200時，稱為輕度近視，記作1；當近視度數(shù)在200-400時，稱為中度近視，記作2；當近視度數(shù)在400以上時，稱為高度近視，記作3.
（Ⅰ）從該校任選1名高二學生，估計該生近視程度未達到中度及以上的概率；
（Ⅱ）設
，從該校任選1名高三學生，估計該生近視程度達到中度或中度以上的概率；
（Ⅲ）把頻率近似地看成概率，用隨機變量
分別表示高二、高三年級學生的近視程度,若
,求
.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市順義區(qū)高三第一次統(tǒng)一練習（一模）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知二次函數(shù)
的圖象的頂點坐標為
，且過坐標原點
.數(shù)列
的前
項和為
，點
在二次函數(shù)
的圖象上.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設
，數(shù)列
的前項和為
，若
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）在數(shù)列中是否存在這樣一些項：
，這些項都能夠構成以
為首項，
為公比的等比數(shù)列
？若存在，寫出
關于
的表達式；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市海淀區(qū)高三下學期期中練習（一模）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知橢圓
過點
，且離心率
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）是否存在菱形
，同時滿足下列三個條件：
①點
在直線
上；
②點
，
，
在橢圓
上；
③直線
的斜率等于
．
如果存在，求出
點坐標；如果不存在，說明理由．
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在復平面上對應的點的坐標為 ．
