Question

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，，，且，試求角和角.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）將解析式第一項(xiàng)利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，整理后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，由正弦函數(shù)的遞增區(qū)間列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集即可得到的遞增區(qū)間；

（2）由（1）確定的解析式，及求出的值，由B為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值求出B的度數(shù)，再由b與c的值，利用正弦定理求出的值，由C為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值求出C的度數(shù)，由a大于b得到A大于B，檢驗(yàn)后即可得到滿足題意的B和C的度數(shù).

（1），

令，解得

故函數(shù)的遞增區(qū)間為.

（2），

，

由正弦定理得：，

，，或.

當(dāng)時(shí)，：當(dāng)時(shí)，（不合題意，舍）

所以.