【題目】已知
為拋物線
： 
（
）的焦點，直線
： 
交拋物線
于
， 
兩點．
（Ⅰ）當
， 
時，求拋物線
的方程；
（Ⅱ）過點
， 
作拋物線
的切線， 
， 
交點為
，若直線
與直線
斜率之和為
，求直線
的斜率．
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】《中國好聲音（
）》是由浙江衛(wèi)視聯(lián)合星空傳媒旗下燦星制作強力打造的大型勵志專業(yè)音樂評論節(jié)目，于2012年7月13日在浙江衛(wèi)視播出.每期節(jié)目有四位導師參加.導師背對歌手，當每位參賽選手演唱完之前有導師為其轉身，則該選手可以選擇加入為其轉身的導師的團隊中接受指導訓練.已知某期《中國好聲音》中，6位選手唱完后，四位導師為其轉身的情況如下表所示：
導師轉身人數(shù)（人） | 4 | 3 | 2 | 1 |
獲得相應導師轉身的選手人數(shù)（人） | 1 | 2 | 2 | 1 |
現(xiàn)從這6位選手中隨機抽取兩人考查他們演唱完后導師的轉身情況.
（1）請列出所有的基本事件；
（2）求兩人中恰好其中一位為其轉身的導師不少于3人，而另一人為其轉身的導師不多于2人的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校男女籃球隊各有10名隊員，現(xiàn)將這20名隊員的身高繪制成莖葉圖（單位：
）.男隊員身高在
以上定義為“高個子”，女隊員身高在
以上定義為“高個子”，其他隊員定義為“非高個子”，按照“高個子”和“非高個子”用分層抽樣的方法共抽取5名隊員.
(1)從這5名隊員中隨機選出2名隊員，求這2名隊員中有“高個子”的概率；
(2)求這5名隊員中，恰好男女“高個子”各1名隊員的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求
的單調區(qū)間；
（2）若在
上的最大值是
，求
的值；
（3）記
,當
時，若對任意
，總有
成立，試求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】數(shù)列
滿足
， 
.
（1）證明：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（2）設
，數(shù)列
的前
項和為
，對任意的
， 
， 
恒成立，求正數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】漳州市博物館為了保護一件珍貴文物，需要在館內一種透明又密封的長方體玻璃保護罩內充入保護液體.該博物館需要支付的總費用由兩部分組成：①罩內該種液體的體積比保護罩的容積少0.5立方米，且每立方米液體費用500元；②需支付一定的保險費用，且支付的保險費用與保護罩容積成反比，當容積為2立方米時，支付的保險費用為4000元.
（Ⅰ）求該博物館支付總費用
與保護罩容積
之間的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）求該博物館支付總費用的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若對于定義在
上的連續(xù)函數(shù)
，存在常數(shù)
（
），使得
對任意的實數(shù)
成立，則稱
是回旋函數(shù)，且階數(shù)為
.
（1）試判斷函數(shù)
是否是一個階數(shù)為1的回旋函數(shù)，并說明理由；
（2）已知
是回旋函數(shù)，求實數(shù)
的值；
（3）若回旋函數(shù)
（
）在
恰有100個零點，求實數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若
，判斷函數(shù)
的單調性；
（2）若函數(shù)
在定義域內單調遞減，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當
時，關于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（Ⅰ）當a=﹣2時，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若g(x)= 
+
在
1，+∞)上是單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.
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