【題目】一個(gè)機(jī)器人每一秒鐘前進(jìn)一步或后退一步,程序設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的程序是讓機(jī)器人以先前進(jìn)3步,然后再后退2步的規(guī)律移動(dòng).如果將機(jī)器人放在數(shù)軸的原點(diǎn),面向正的方向在數(shù)軸上移動(dòng)(1步的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度).令
表示第
秒時(shí)機(jī)器人所在位置的坐標(biāo),且記
,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
【答案】D
【解析】分析:由題意,按“前進(jìn)
步,然后再后退
步”的步驟,發(fā)現(xiàn)機(jī)器人每
秒為周期的移動(dòng)方式,解出相應(yīng)的數(shù)值,根據(jù)規(guī)律推導(dǎo),即可得到結(jié)果.
詳解:由題意可知,程序設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的程序是讓機(jī)器人以先前進(jìn)
步,然后再后退
步的規(guī)律移動(dòng),所以機(jī)器人的移動(dòng)方式具有以
秒為周期的移動(dòng)方式,且每
秒前進(jìn)
個(gè)單位,
所以
是正確的;
由
,
,
所以
是正確的;
由
,
,
所以
是不正確,故選D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)=ln(1+x)﹣ln(1﹣x),x∈(﹣1,1).現(xiàn)有下列命題:
①f(﹣x)=﹣f(x);
②f(
)=2f(x)
③|f(x)|≥2|x|
其中的所有正確命題的序號(hào)是( )
A.①②③
B.②③
C.①③
D.①②
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】說(shuō)明:請(qǐng)考生在(A)、(B)兩個(gè)小題中任選一題作答。
(A)已知函數(shù)
;
(1)求
的零點(diǎn);
(2)若
有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(B)已知函數(shù)![]()
(1)求
的零點(diǎn);
(2)若
,
有4個(gè)零點(diǎn),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某小組共10人,利用假期參加義工活動(dòng),已知參加義工活動(dòng)次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3,4,. 現(xiàn)從這10人中隨機(jī)選出2人作為該組代表參加座談會(huì).
(1)設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之和為4”,求事件A發(fā)生的概率;
(2)設(shè)
為選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩艘輪船都要在某個(gè)泊位?6小時(shí),假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨機(jī)到達(dá),則這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時(shí)必須等待的概率是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)
,存在實(shí)數(shù)
,
,使得
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某高校為調(diào)查學(xué)生喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程是否與性別有關(guān),隨機(jī)抽取了選修課程的60名學(xué)生,得到數(shù)據(jù)如下表:
喜歡統(tǒng)計(jì)課程 | 不喜歡統(tǒng)計(jì)課程 | 合計(jì) | |
男生 | 20 | 10 | 30 |
女生 | 10 | 20 | 30 |
合計(jì) | 30 | 30 | 60 |
(1)判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)?
(2)用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)生中抽取6名學(xué)生作進(jìn)一步調(diào)查,將這6名學(xué)生作為一個(gè)樣本,從中任選3人,求恰有2個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.
下面的臨界值表供參考:
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:
,其中
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
為偶函數(shù),且函數(shù)
圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為
.
(1)求
的值;
(2)將函數(shù)
的圖象向右平移
個(gè)單位后,再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的
倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)
的圖象,求
的單調(diào)遞減區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)
為實(shí)數(shù),函數(shù)
,
.
(1)求
的單調(diào)區(qū)間與極值;
(2)求證:當(dāng)
且
時(shí),
.
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