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拋物線的弦垂直于軸，若的長為，則焦點到的距離為      。

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解析:

由拋物線的方程知拋物線的焦點坐標(biāo)為，弦垂直于軸，設(shè)，，則，因此，，解得，代入得，所以焦點到的距離為。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線AB交拋物線于A，B兩點，弦AB的中點為M，過M作AB的垂直平分線交x軸于N．
（1）求證：FN=
12
AB；
（2）過A，B的拋物線的切線相交于P，求P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，過定點作直線與拋物線（）相交于兩點．

（I）若點是點關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點，求面積的最小值；

（II）是否存在垂直于軸的直線，使得被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三高考適應(yīng)性3月考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

如圖，已知動直線經(jīng)過點，交拋物線于兩點，坐標(biāo)原點是的中點，設(shè)直線的斜率分別為.

（1）證明：

（2）當(dāng)時，是否存在垂直于軸的直線，被以為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，請求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：汕頭市2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期高三級數(shù)學(xué)綜合測練題（理四） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點，它們在軸上有共同焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點為坐標(biāo)原點。

（1）求這三條曲線的方程；

（2）已知動直線過點，交拋物線

于兩點，是否存在垂直于軸的

直線被以為直徑的圓截得的弦

長為定值？若存在，求出的方程；

若不存在，說明理由。

 

 

 

 

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