Question

（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)
（1）證明函數(shù)是偶函數(shù)；
（2）若方程有兩個(gè)根，試求的取值范圍。

Answer 1

（1）證明：見解析；（2） 或。

解析試題分析：（1）根據(jù)奇偶性的定義進(jìn)行判定并證明。
（2）方程有兩個(gè)根，可以轉(zhuǎn)換為求解函數(shù)y=f(x)與y=m的圖像的交點(diǎn)問題來處理得到。
（1）證明： ，所以是偶函數(shù)�！�………………………3分。
（2） ，……………………5分
如圖�！�………………………7分

由函數(shù)的圖象易知或……………………10分
考點(diǎn)：本試題主要考查了函數(shù)奇偶性和函數(shù)與方程思想的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于方程解的問題可以利用數(shù)形結(jié)合的思想來解決時(shí)常用的重要的方法之一。