四棱錐
中，底面
為矩形，平面
底面，
，
，
，點
是側(cè)棱
的中點.
（Ⅰ）求證：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的大小.
（Ⅲ）在線段
求一點
，使點到平面
的距離為
.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年全國卷Ⅰ文）（本小題滿分12分）
四棱錐
中，底面
為矩形，側(cè)面
底面，
，
，
．
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）設側(cè)面
為等邊三角形，求二面角
的大小．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖5，四棱錐
中，底面
為矩形，
底面，
，
分別為
的中點
（1）求證：
面
；
（2）若
，求
與面
所成角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，在四棱錐
中，底面
為矩形，側(cè)棱
底面，
，
，
，
為
的中點.
(Ⅰ)求直線
與
所成角的余弦值；
(Ⅱ)在側(cè)面
內(nèi)找一點
，使
面
，并求出點到
和
的距離.
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科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修2-1 3.2空間向量的應用練習卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
為矩形，側(cè)棱
底面，
，
，
，
為
的中點．
（1）求直線
與
所成角的余弦值；
（2）在側(cè)面
內(nèi)找一點
，使
面
，并求出點到直線
和
的距離．
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都高新區(qū)高三9月統(tǒng)一檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，四棱錐
中，底面
為矩形，
⊥底面,
，點
是棱
的中點.
（Ⅰ）求點
到平面
的距離；
(Ⅱ) 若
，求二面角
的平面角的余弦值 .
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， ………（2分）
，則
，即
的定義域為
………（4分）
，則
，即
……（6分）
在區(qū)間
上恒成立，
， ……（9分）
，即 
在區(qū)間
，當且僅當
時取得等號， ……（11分）
的取值范圍是
. ……（12分）
