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已知c＞0,設(shè)P:函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減,Q:不等式x+|x-2c|＞1的解集為R.如果P和Q有且僅有一個(gè)正確,求c的取值范圍.

思路分析：本題是函數(shù)與命題的綜合題，涉及到函數(shù)的單調(diào)性和絕對(duì)值不等式的解法，P和Q有且只有一個(gè)正確，應(yīng)分兩種情況討論分析.

解：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減0＜c＜1.

    不等式x+|x-2c|＞1的解集為R函數(shù)y=x+|x-2c|在R上恒大于1.

    因?yàn)閤+|x-2c|=

    所以函數(shù)y=x+|x-2c|在R上的最小值為2c.

    所以不等式x+|x-2c|＞1的解集為R2c＞1c＞.

    若P正確,且Q不正確,則0＜c≤；若P不正確,且Q正確,則c≥1.所以c的取值范圍為（0, ］∪［1,+∞）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知c＞0,設(shè)P:函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減,Q:不等式x+|x-2c|＞1的解集為R,如果P和Q有且僅有一個(gè)正確,求c的取值范圍.?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知c＞0,設(shè)P:函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減,Q:不等式x+|x-2c|＞1的解集為R.

如果P和Q有且僅有一個(gè)正確,求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知c＞0,設(shè)P:函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減.Q:不等式x+|x-2c|＞1的解集為R.如果P和Q有且僅有一個(gè)正確,求c的取值范圍.

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已知c＞0,設(shè)P:函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減.Q:不等式x+|x-2c|＞1的解集為R.如果P和Q有且僅有一個(gè)正確,求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知c＞0,設(shè)p:函數(shù)y=cx在R上遞減;q:不等式x+|x-2c|＞1的解集為R,如果“p或q”為真，且“p且q”為假，求c的范圍.

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