Question

【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質量分別在，，，，，（單位：克）中，經統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.

(1) 經計算估計這組數據的中位數；

(2)現(xiàn)按分層抽樣從質量為，的芒果中隨機抽取個，再從這個中隨機抽取個，求這個芒果中恰有個在內的概率.

Answer 1

【答案】(1)268.75；(2).

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖，找到頻率總和為時對應的質量，這個質量大小就是中位數；（2）先用分層抽樣計算出和中的芒果數；然后對每個芒果進行標記，采用枚舉法列出所有情況，最后用古典概率模型計算目標事件概率.

（1）由頻率分布直方圖可知，前三組頻率之和為：，第四組頻率為：； 所以中位數為：；

（2）抽取的6個芒果中，質量在和內的分別有4個和2個.

設質量在內的4個芒果分別為，質量在內的2個芒果分別為. 從這6個芒果中選出3個的情況共有，，，，，，，，，，，，，，，，，，

，共計20種，其中恰有一個在內的情況有，，，，，，，，，，，共計12種，因此概率.