(本題滿分10分)設(shè)函數(shù)
,求:
(1)
;(2)
;(3)函數(shù)
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分13分)
某旅游景區(qū)的觀景臺P位于高(山頂?shù)缴侥_水平面M的垂直高度PO)為2km的山峰上，山腳下有一段位于水平線上筆直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且△PAB為等腰三角形.山坡面與山腳所在水平面M所成的二面角為α(0°＜α＜90°)，且sinα＝.現(xiàn)從山腳的水平公路AB某處C0開始修建一條盤山公路，該公路的第一段、第二段、第三段…，第n－1段依次為C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn(如圖所示)，且C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn與AB所成的角均為β，其中0＜β＜90°，sinβ＝.試問：
(1)每修建盤山公路多少米，垂直高度就能升高100米.若修建盤山公路至半山腰(高度為山高的一半)，在半山腰的中心Q處修建上山纜車索道站，索道PQ依山而建(與山坡面平行，離坡面高度忽略不計)，問盤山公路的長度和索道的長度各是多少？
(2)若修建xkm盤山公路，其造價為 a萬元.修建索道的造價為2a萬元/km.問修建盤山公路至多高時，再修建上山索道至觀景臺，總造價最少.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長分別為40cm和60cm，現(xiàn)要將它剪成一個矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個角，問：怎樣剪，才能使剩下的殘料最少?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求曲線
處的切線方程；
（2）設(shè)
的兩個極值點，
的一個零點，且
證明：存在實數(shù)
按照某種順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列，并求
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
且
對任意非零實數(shù)
恒有
，且對任意
．
（Ⅰ）求
及
的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)
的奇偶性;
（Ⅲ）求方程
的解.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(滿分12分) 函數(shù)
的定義域為(0，1]（
為實數(shù)）．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的值域，
（2）當(dāng)
時，求函數(shù)在
上的最小值，并求出函數(shù)取最小值時
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
定義在R上的奇函數(shù)
，當(dāng)
，
（1）作出函數(shù)的圖象
（2）求函數(shù)的表達(dá)式
（3）求滿足方程
的解
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(滿分12分)已知
為偶函數(shù)，曲線
過點
，且
.
(Ⅰ)若曲線
有斜率為0的切線，求實數(shù)
的取值范圍
(Ⅱ)若當(dāng)
時函數(shù)
取得極大值，且方程
有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)
的取值范圍.
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，(1)求函數(shù)
的定義域；(2)當(dāng)
時，求函數(shù)