Question

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定函數(shù)f（x）=e^x-x-2的一個零點所在的區(qū)間是（　　）

x+2	1	2	3	4	5
x	-1	0	1	2	3
ex	0.37	1	2.72	7.39	20.09

• A、（-1，0）
• B、（1，2）
• C、（0，1）
• D、（2，3）

Answer 1

考點：函數(shù)零點的判定定理

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定函數(shù)f（x）=e^x-x-2中，自變量x分別取-1，0，1，2，3時，函數(shù)的值，然后根據(jù)零點存在定理，我們易分析出函數(shù)零點所在的區(qū)間，從而得到答案．

解答： 解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，
我們可以判斷f（-1）＜0；f（0）＜0；f（1）＜0；f（2）＞0；f（3）＞0；
根據(jù)零點存在定理得：在區(qū)間（1，2）上函數(shù)存在一個零點，
故選：B．

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的零點，其中根據(jù)表格中數(shù)據(jù)判斷自變量x分別取-1，0，1，2，3時函數(shù)的值的符號，是解答本題的關鍵．