【題目】某研究機(jī)構(gòu)為了解某學(xué)校學(xué)生使用手機(jī)的情況，在該校隨機(jī)抽取了60名學(xué)生（其中男、女生人數(shù)之比為2：1）進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后將這60名學(xué)生按男、女分為兩組，再將每組學(xué)生每天使用手機(jī)的時(shí)間（單位：分鐘）分為
5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖（所抽取的學(xué)生每天使用手機(jī)的時(shí)間均不超過(guò)50分鐘）.
（1）求出女生組頻率分布直方圖中
的值；
（2）求抽取的60名學(xué)生中每天使用手機(jī)時(shí)間不少于30分鐘的學(xué)生人數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，平面
底面
，其中底面為等腰梯形，
，
，
，
，
為
的中點(diǎn).
（1）證明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，關(guān)于
的不等式
只有1個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）當(dāng)
時(shí)，試討論
的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意的
，方程
恒有
個(gè)不等的實(shí)根，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，
.
（1）求證：
；
（2）若對(duì)于任意
，
恒成立，求
的取值范圍；
（3）若存在
，使
，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的方程為
．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求的直角坐標(biāo)方程；
（2）若與有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，求的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)于定義域?yàn)?/span>
的函數(shù)
，如果同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①任意的
，總有
；②
；③若
，
，
，總有
成立,則稱函數(shù)
為理想函數(shù).
（1）證明：若函數(shù)為理想函數(shù)，則
；
（2）證明：函數(shù)
，是理想函數(shù)；
（3）證明：若函數(shù)為理想函數(shù)，假定存在
，使得
且
，則
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，若函數(shù)
有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是_________.
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