已知拋物線
（
）的準線與
軸交于點
．
（1）求拋物線的方程，并寫出焦點坐標；
（2）是否存在過焦點的直線
（直線與拋物線交于點
，
），使得三角形
的面積
？若存在，請求出直線
的方程；若不存在，請說明理由．
（1）
，焦點坐標為
；
（2）存在，直線
的方程為：
或
．．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)拋物線的性質知拋物線的交點坐標為
；
（2）設
與拋物線方程聯(lián)立，由韋達定理，得到
，進一步
的面積用
和表示，解得
的值，得到所求直線方程．
試題解析：（1）由已知得：
，從而拋物線方程為
，焦點坐標為
．
（2）由題意，設
，并與
聯(lián)立， 得到方程：
，
設
，
，則
，
．
∵
，∴
，
又
，∴
解得
，
故直線
的方程為：
．即
或
．
解法二：（1）（同解法一）
（2）當
軸時，
，
，
不符合題意．
故設
（
），并與
聯(lián)立，
得到方程：
，
設
，
，則
，
．
，
點
到直線
的距離為
，
∴
，
解得
，
故直線
的方程為：
．即
或
．
考點：1．拋物線的標準方程；2．韋達定理．
科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年海市松江區(qū)高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
在正四棱柱
中，
與平面
所成的角為
，則與
所成的角為 ．（結果用反三角函數(shù)表示）
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省樂陵市高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在
中，已知
，則該的形狀為（ ）
A、等腰三角形 B、直角三角形
C、正三角形 D、等腰或直角三角形
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省樂陵市高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若直線
，始終平分圓
的周長，則
的最小值為 （ ）
A、1 B．
C．
D．5
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北邢臺一中高二12月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知拋物線
的焦點
和點
，
為拋物線上一點，則
的最小值是______________
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北邢臺一中高二12月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分數(shù)的平均分為91，現(xiàn)場作的9個分數(shù)的莖葉圖，后來有1個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認，在圖中以x表示，則7個剩余分數(shù)的方差為（ ）
A．
B．
C．36 D．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知橢圓E：
＋
＝1(a>b>0)的右焦點為F(3,0)，過點F的直線交橢圓于A、B兩點．若AB的中點坐標為(1，－1)，則E的方程為( )
A.
＋
＝1 B.
＋
＝1
C.
＋
＝1 D.
＋
＝1
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中，已知
，則
（ ）
B、
C、
D、
D．14＋6