Question

6．設(shè)集合A={0，1，2，3，4，5}，若A的某個(gè)子集中任意2個(gè)元素之差的絕對(duì)值不等于1，則稱此子集為A的“分離子集”，那么從集合A中任取3個(gè)元素構(gòu)成子集B，則B為“分離子集”的概率為$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 由題意列舉集合M的可能情況，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：從集合A中任取3個(gè)元素構(gòu)成子集B，則有${C}_{6}^{3}$=20個(gè)，
其中三元子集中的“分離子集”共有4個(gè)，分別為{0，2，4}，{0，2，5}，{0，3，5}，{1，3，5}，
故B為“分離子集”的概率為P=$\frac{4}{20}$=$\frac{1}{5}$．
故答案為：$\frac{1}{5}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了古典概率模型的問題，關(guān)鍵是不重不漏的列舉出基本事件，屬于基礎(chǔ)題．