已知函數(shù)
，其中
．
（Ⅰ）若
，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（Ⅱ）求
在區(qū)間
上的最大值和最小值．
（I）
；（II）詳見(jiàn)解析.
解析試題分析：(I)求出導(dǎo)數(shù)即切線斜率，代入點(diǎn)斜式；(II)列表，依據(jù)參數(shù)分情況討論，求最值.
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：解答題
設(shè)函數(shù)F(x )=x2+aln(x+1)
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
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已知函數(shù)，
科目：高中數(shù)學(xué)
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已知函數(shù)
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已知函數(shù)
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試題解析：（Ⅰ）解：的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/76/1/1jejt4.png" style="vertical-align:middle;" />， 且 
． 2分
當(dāng)時(shí)，
，
，
所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為 
，
即 ． 4分
（Ⅱ）解：方程
的判別式為
．
（�。┊�(dāng)
時(shí)，
，所以在區(qū)間
上單調(diào)遞增，所以在區(qū)間
上的最小值是
；最大值是
． 6分
（ⅱ）當(dāng)
時(shí)，令，得 
，或
． 和
的情況如下： 
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(
).
(1)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)
時(shí),取得極值，求函數(shù)在
上的最小值;
(I)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(II)若函數(shù)y=f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2且
，求證:
.
（Ⅰ）若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，在區(qū)間
單調(diào)遞增，求
的值；
（Ⅱ）若函數(shù)
在
上有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求
的取值范圍；
（Ⅲ）若方程
有且只有三個(gè)不同的實(shí)根，求的取值范圍。
（Ⅰ）若
在
時(shí)有極值，求實(shí)數(shù)
的值和的單調(diào)區(qū)間;
（Ⅱ）若在定義域上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍．
．
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
取得極大值，求實(shí)數(shù)
的值；
（Ⅱ）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)存在導(dǎo)數(shù)，則存在
，使得
. 試用這個(gè)結(jié)論證明：若函數(shù)
（其中
），則對(duì)任意
，都有
；
（Ⅲ）已知正數(shù)
滿(mǎn)足
，求證：對(duì)任意的實(shí)數(shù)
，若
時(shí)，都
有
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)
在
上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的最小值；
（3）若
，使
成立，求實(shí)數(shù)取值范圍.
(1)討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2)已知
對(duì)定義域內(nèi)的任意
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
，在點(diǎn)
處的切線方程為
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）若對(duì)于區(qū)間
上任意兩個(gè)自變量的值
，都有
，求實(shí)數(shù)
的最小值；
（Ⅲ）若過(guò)點(diǎn)
，可作曲線
的三條切線，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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