Question

12．若i為虛數(shù)單位，圖中網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)z，則復(fù)數(shù)$\frac{z}{1-2i}$的共軛復(fù)數(shù)的虛部是-1．

Answer 1

分析 由圖可知：點(diǎn)Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（2，1），可得z=2+i．再利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、共軛復(fù)數(shù)的定義、虛部的定義即可得出．

解答 解：由圖可知：點(diǎn)Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（2，1），∴z=2+i．
∴$\frac{z}{1-2i}$=$\frac{2+i}{1-2i}$=$\frac{（2+i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$=i，其共軛復(fù)數(shù)為-i．虛部是-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、共軛復(fù)數(shù)的定義、虛部的定義、幾何意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．