【題目】如圖，直三棱柱
中，
且
，
是棱
上的動點，
是
的中點.
（1）當(dāng)是中點時，求證：
平面
；
（2）在棱上是否存在點，使得平面與平面
所成銳二面角為
，若存在，求
的長，若不存在，請說明理由.
【答案】（1）見解析；（2）
.
【解析】【試題分析】（1）取
中點
，連結(jié)
，利用三角形中位線證得四邊形
為平行四邊形，由此證得線面平行.（2）假設(shè)存在這樣的點
，以
點為原點建立空間直角坐標(biāo)系，利用平面
和平面
的法向量，結(jié)合它們所成銳二面角的余弦值，可求得這個點的坐標(biāo).
【試題解析】
（1）取中點，連結(jié)，則
∥
且
.
因為當(dāng)為
中點時，
∥且
，
所以∥且
.
所以四邊形為平行四邊形，
∥
，
又因為
，
，
所以
平面；
（2）假設(shè)存在滿足條件的點，設(shè)
.
以為原點，向量
方向為
軸、
軸、
軸正方向，建立空間直角坐標(biāo)系.
則
，
，
，平面的法向量
，
平面的法向量
，
，
解得
，所以存在滿足條件的點，此時.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[2018·石家莊一檢]已知函數(shù)
．
（1）若
，求函數(shù)
的圖像在點
處的切線方程；
（2）若函數(shù)有兩個極值點
，
，且
，求證：
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】直線a與平面
所成角的為30o，直線b在平面內(nèi)，且與b異面，若直線a與直線b所成的角為
，則( )
A. 0<≤30 B. 0<≤90 C. 30≤≤90 D. 30≤≤180
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），在以原點為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求曲線
的普通方程和直線
的傾斜角；
（2）設(shè)點
，直線
和曲線
交于
兩點，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的極值；
（2）若存在與函數(shù)
的圖象都相切的直線，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【2018甘肅蘭州市高三一診】已知圓
： 
，過
且與圓
相切的動圓圓心為
．
（I）求點
的軌跡
的方程；
（II）設(shè)過點
的直線
交曲線
于
， 
兩點，過點
的直線
交曲線
于
， 
兩點，且
，垂足為
（
， 
， 
， 
為不同的四個點）．
①設(shè)
，證明： 
；
②求四邊形
的面積的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，
底面
，為直角梯形，
與
相交于點
，
，
，
，三棱錐
的體積為9.
(1)求
的值；
(2)過點的平面
平行于平面
，與棱
，，
，
分別相交于點
，求截面
的周長.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，原點為
，橢圓
的動弦
過焦點且不垂直于坐標(biāo)軸，弦的中點為
，過且垂直于線段的直線交射線
于點
．
（1）證明：點在定直線上；
（2）當(dāng)
最大時，求
的面積．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
