已知
,經(jīng)計(jì)算得
,
,
,![]()
,觀察上述結(jié)果,可歸納出的一般結(jié)論為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
(
),圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
,即
,類比圓的面積
推理得橢圓的面積
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
求“方程
的解”有如下解題思路:設(shè)
,則
在
上單調(diào)遞減,且
,所以原方程有唯一解
.類比上述解題思路,方程
的解為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
當(dāng)
成等差數(shù)列時(shí),有
當(dāng)
成等差數(shù)列時(shí),有
當(dāng)![]()
成等差數(shù)列時(shí),有由此歸納,當(dāng)
成等差數(shù)列時(shí),有
.如果
成等比數(shù)列,類比上述方法歸納出的等式為_(kāi)_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在計(jì)算“1×2+2×3+...+n(n+1)”時(shí),某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法:
先改寫第k項(xiàng):k(k+1)=![]()
由此得1×2-
.
.
.............
.
相加,得1×2+2×3+...+n(n+1)
.
類比上述方法,請(qǐng)你計(jì)算“1×2×3×4+2×3×4×+....+
”,
其結(jié)果是_________________.(結(jié)果寫出關(guān)于
的一次因式的積的形式)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖是網(wǎng)絡(luò)工作者經(jīng)常用來(lái)解釋網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作的蛇形模型:數(shù)字1出現(xiàn)在第1行;數(shù)字2,3出現(xiàn)在第2行;數(shù)字6,5,4(從左至右)出現(xiàn)在第3行;數(shù)字7,8,9,10出現(xiàn)在第4行,依此類推,則(1)按網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作順序第n行第1個(gè)數(shù)字(如第2行第1個(gè)數(shù)字為2,第3行第1個(gè)數(shù)字為4,…)是________;(2)第63行從左至右的第4個(gè)數(shù)字應(yīng)是________.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式:
22=1+3 23=3+5
32=1+3+5 33=7+9+11
42=1+3+5+7 43=13+15+17+19
52=1+3+5+7+9 53=21+23+25+27+29
根據(jù)上述分解規(guī)律,若m3(m∈N*)的分解中最小的數(shù)是73,則m的值為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在平面幾何里可以得出正確結(jié)論:“正三角形的內(nèi)切圓半徑等于這正三角形的高的
”.拓展到空間,類比平面幾何的上述結(jié)論,則正四面體的內(nèi)切球半徑等于這個(gè)正四面體的高的________ .
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