科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在如圖所示的幾何體中,四邊形
是菱形,
是矩形,平面
平面
,
為
的中點.
(1)求證:
;
(2)在線段
上是否存在點
,使得
∥平面
,
若存在,說明其位置,并加以證明;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
, ![]()
(Ⅰ)若函數(shù)
在
上是減函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)令
,是否存在實數(shù)
,當(dāng)![]()
(
是自然常數(shù))時,函數(shù)
的最小值是3,若存在,求出
的值;若不存在,說明理由;
(III)當(dāng)![]()
時,證明: ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在某高校自主招生考試中,所有選報II類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個科目的考試,成績分為A,B,C,D,E五個等級. 某考場考生的兩科考試成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示,其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績?yōu)锽的考生有10人.
(1)求該考場考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績?yōu)锳的人數(shù);
(2)若等級A,B,C,D,E分別對應(yīng)5分,4分,3分,2分,1分,求
該考場考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分; ![]()
(3)已知參加本考場測試的考生中,恰有兩人的兩科成績均為A. 在至少一科成績?yōu)锳的考生中,隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪
談,求這兩人的兩科成績均為A的概率.
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
過拋物線y=2x2
的焦點的直線與
拋物線交于A(x1,y1),B(x2,y2),則x1x2=( )
A.-2
B.-
C.-4 D.-![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某市旅游部門開發(fā)一種旅
游紀(jì)念
品,每件產(chǎn)品的成本是
元,銷售價是
元,月平均銷售
件.通過改進(jìn)工藝,產(chǎn)品的成本不變,質(zhì)量和技術(shù)
含金量提高,市場分析的結(jié)果表明,如果產(chǎn)
品的銷售價提高的百分率為![]()
,那么月平均銷售量減少的百分率為
.記改進(jìn)工
藝后,旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤是
(元).
(1)寫出
與
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)改進(jìn)工藝后,確定該紀(jì)念品的售價,使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大.
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