Question

已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和為  
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,求 。

Answer 1

（1）證明：得
當(dāng)≥2時(shí)，根據(jù)，
整理得×（≥2），證得數(shù)列{}是首項(xiàng)及公比均為的等比數(shù)列。
（2）

解析試題分析：（1）證明：得
當(dāng)≥2時(shí)，由得，
于是，
整理得×（≥2），
所以數(shù)列{}是首項(xiàng)及公比均為的等比數(shù)列。 6分
（2）由（1）得×。
于是，


考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的的基礎(chǔ)知識(shí)，“裂項(xiàng)相消法”求和。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題具有較強(qiáng)的綜合性，本解答從確定通項(xiàng)公式入手，認(rèn)識(shí)到數(shù)列的特征，利用“裂項(xiàng)相消法”達(dá)到求和目的�！胺纸M求和法”“裂項(xiàng)相消法”“錯(cuò)位相減法”是高考常常考到數(shù)列求和方法。