Question

【題目】如圖，平面四邊形ABCD中，E，F是AD，BD中點(diǎn)，，，將沿對(duì)角線(xiàn)BD折起至，使平面平面BCD，則四面體中，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.平面

B.異面直線(xiàn)CD與所成的角為

C.異面直線(xiàn)EF與所成的角為

D.直線(xiàn)與平面BCD所成的角為

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)得到A正確，平面，即，B正確，取CD邊中點(diǎn)M，連接EM，FM，，C錯(cuò)誤，連接，,正確，得到答案.

A選項(xiàng)：因?yàn)?/span>E，F分別為和BD兩邊中點(diǎn)，所以，即平面，A正確；

B選項(xiàng)：因?yàn)槠矫?/span>平面BCD，交線(xiàn)為BD，且，所以平面，即，故B正確；

C選項(xiàng)：取CD邊中點(diǎn)M，連接EM，FM，則，所以為異面直線(xiàn)EF與所成角，又，即，故C錯(cuò)誤，

D選項(xiàng)：連接，則，平面平面BCD，故平面.

故為直線(xiàn)與平面BCD所成的角，，，

故，,正確；

故選：C.