【題目】已知函數(shù)
的部分圖象如圖所示：
（I）求
的解析式及對稱中心坐標；
（Ⅱ）將的圖象向右平移
個單位,再將橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,最后將圖象向上平移1個單位,得到函數(shù)
的圖象,求函數(shù)
在
上的單調(diào)區(qū)間及最值．
【答案】(Ⅰ) 
；對稱中心的坐標為
(
) (Ⅱ)見解析
【解析】
（I）先根據(jù)圖像得到函數(shù)的最大值和最小值，由此列方程組求得
的值，根據(jù)周期求得
的值，根據(jù)圖像上
求得
的值，由此求得
的解析式，進而求得的對稱中心.（II）求得圖像變換之后的解析式
，通過求出
的單調(diào)區(qū)間求得在區(qū)間
上的最大值和最小值.
解：（I）由圖像可知：
,可得：
又由于
,可得：
,所以
由圖像知,
,又因為
所以
,
.所以
令
(),得：
()
所以
的對稱中心的坐標為()
（II）由已知的圖像變換過程可得：
由的圖像知函數(shù)在
上的單調(diào)增區(qū)間為
,
單調(diào)減區(qū)間
當
時,取得最大值2；當
時,取得最小值
．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C： 
=1（y≥0），直線l：y=kx+1與曲線C交于A，D兩點，A，D兩點在x軸上的射影分別為點B，C．記△OAD的面積S1 ， 四邊形ABCD的面積為S2 ． （Ⅰ）當點B坐標為（﹣1，0）時，求k的值；
（Ⅱ）若S1= 
，求線段AD的長；
（Ⅲ）求 
的范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P—ABC中，△PBC為等邊三角形，點O為BC的中點，AC⊥PB，平面PBC⊥平面ABC．
（1）求直線PB和平面ABC所成的角的大��；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（3）已知E為PO的中點，F(xiàn)是AB上的點，AF＝
AB．若EF∥平面PAC，求的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=xex﹣a（lnx+x）．
（1）若函數(shù)f（x）恒有兩個零點，求a的取值范圍；
（2）若對任意x＞0，恒有不等式f（x）≥1成立． ①求實數(shù)a的值；
②證明：x2ex＞（x+2）lnx+2sinx．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
為常數(shù)）．
（1）當
時，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當
時，若函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，下列命題正確的有_______．（寫出所有正確命題的編號）
①
是奇函數(shù)；
②在
上是單調(diào)遞增函數(shù)；
③方程
有且僅有1個實數(shù)根；
④如果對任意
，都有
，那么
的最大值為2.
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