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19．某中學(xué)成立A、B、C、D四個社團，每個社團最多招收團員6人，現(xiàn)有10位同學(xué)報名參加社團活動，每位同學(xué)只能參加一項，已知A社團一定有人參加，其他社團可能有人參加，也可能沒人參加，則四個社團參加人數(shù)的不同的情況有多少種（　�。�
A．220B．200C．170D．173

分析 分類討論，A1、2、3、4、5、6，剩余的人數(shù)再進行劃分，即可得出結(jié)論．

解答 解：分類討論，可得A1人，剩余9人，9=1+2+6=1+3+5=1+4+4=2+2+5=2+3+4=3+3+3=3+6=4+5，共有5A33+2C31+1=37種；
A2人，剩余8人，8=1+1+6=1+2+5=1+3+4=2+2+4=2+3+3=2+6=3+5=4+4，共有4A33+4C31=36種；
A3人，剩余7人，7=1+1+5=1+2+4=1+3+3=2+2+3=1+6=2+5=3+4，共有4A33+3C31=33種；
A4人，剩余6人，6=1+1+4=1+2+3=2+2+2=1+5=2+4=3+3=6，共有3A33+3C31+1=28種；
A5人，剩余5人，5=1+1+3=1+2+2=1+4=2+3=5，共有2A33+3C31=21種；
A6人，剩余4人，4=1+1+2=1+3=2+2=4，共有2A33+2C31=18種，
故共有37+36+33+28+21+18=173，
故選：D．

點評 本題考查計數(shù)原理的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知x=2是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-bx2+2x+a的一個極值點．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[1，+∞）時，f（x）-$\frac{2}{3}$＞a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列{an}共有5項，滿足a1＞a2＞a3＞a4＞a5≥0，且對任意i、j（1≤i≤j≤5），有ai-aj仍是該數(shù)列的某一項，現(xiàn)給出下列4個命題：
（1）a5=0；
（2）4a4=a1；
（3）數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（4）集合A={x|x=ai+aj，1≤i≤j≤5}中共有9個元素．
則其中真命題的序號是（　�。�
A．（1）、（2）、（3）、（4）B．（1）、（4）C．（2）、（3）D．（1）、（3）、（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知點Pn（an，bn）（n∈N*）在直線l：y=3x+1上，P1是直線l與y軸的交點，數(shù)列{an}是公差為1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n為奇數(shù)}\\{_{n}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$是否存在k∈N*，使f（k+3）=4f（k）成立？若存在，求出所有符合條件的k值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．若某公司從七位大學(xué)畢業(yè)生A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，中錄用兩人，這七人被錄用的機會均等．
（Ⅰ）用題中字母列舉出所有可能的結(jié)果；
（Ⅱ）設(shè)事件M為“A或B被錄用”求事件M發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．由曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t}^{2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）和y=x+2圍成的封閉圖形的面積為$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2x的反函數(shù)為f-1（x）
（1）若f-1（x）-f-1（1-x）=1，求實數(shù)x的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+f（1-x）-m=0在區(qū)間[0，2]內(nèi)有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在平面直角坐標系中，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y-8≤0}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域是α，不等式組$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤4\\ 0≤y≤10\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域為α，在區(qū)域α內(nèi)隨機取一點P，則點P落在區(qū)域β內(nèi)的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．一個盒中有6個球，其中紅球2個，黑球3個，白球1個，現(xiàn)從中任取3個球，用列舉法求下列事件的概率：
（1）求取出3個球是不同顏色的概率．
（2）恰有兩個黑球的概率．
（3）至少有一個黑球的概率．

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同步練習(xí)冊答案