【題目】將3本相同的小說(shuō),2本相同的詩(shī)集全部分給4名同學(xué),每名同學(xué)至少1本,則不同的分法有( )
A. 24種 B. 28種 C. 32種 D. 36種
【答案】B
【解析】試題分析:第一類(lèi):有一個(gè)人分到一本小說(shuō)和一本詩(shī)集,這種情況下的分法有:先將一本小說(shuō)和一本詩(shī)集分到一個(gè)人手上,有
種分法,將剩余的
本小說(shuō),
本詩(shī)集分給剰余
個(gè)同學(xué),有
種分法,那共有
種;第二類(lèi):有一個(gè)人分到兩本詩(shī)集,這種情況下的分法有:先兩本詩(shī)集分到一個(gè)人手上,有
種情況,將剩余的
本小說(shuō)分給剩余
個(gè)人,只有一種分法,那共有:
種,第三類(lèi):有一個(gè)人分到兩本小說(shuō),這種情況的分法有:先將兩本小說(shuō)分到一個(gè)人手上,有
種情況,再將剩余的兩本詩(shī)集和一本小說(shuō)分給剩余的
個(gè)人,有
種分法,那共有:
種,綜上所述:總共有:
種分法,故選B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)![]()
.
(1)試求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證:不等式
對(duì)于x∈(1,2)恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校有初級(jí)教師21人,中級(jí)教師14人,高級(jí)教師7人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些教師中抽取6人對(duì)績(jī)效工資情況進(jìn)行調(diào)查.
(1)求應(yīng)從初級(jí)教師,中級(jí)教師,高級(jí)教師中分別抽取的人數(shù);
(2)若從抽取的6名教師中隨機(jī)抽取2名做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析,求抽取的2名均為初級(jí)教師的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義運(yùn)算:
,例如:34=3,(﹣2)4=4,則函數(shù)f(x)=x2(2x﹣x2)的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】產(chǎn)能利用率是指實(shí)際產(chǎn)出與生產(chǎn)能力的比率,工r產(chǎn)能利用率是衡量工業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)狀況的重要指標(biāo).下圖為國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2015年至2018年第2季度我國(guó)工業(yè)產(chǎn)能利用率的折線圖.
![]()
在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,同比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較,例如2016年第二季度與2015年第二季度相比較;環(huán)比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較,例如2015年第二季度與2015年第一季度相比較.
據(jù)上述信息,下列結(jié)論中正確的是( ).
A. 2015年第三季度環(huán)比有所提高B. 2016年第一季度同比有所提高
C. 2017年第三季度同比有所提高D. 2018年第一季度環(huán)比有所提高
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在
處有一港口,兩艘海輪
同時(shí)從港口
處出發(fā)向正北方向勻速航行,海輪
的航行速度為20海里/小時(shí),海輪
的航行速度大于海輪
.在港口
北偏東60°方向上的
處有一觀測(cè)站,1小時(shí)后在
處測(cè)得與海輪
的距離為30海里,且
處對(duì)兩艘海輪
,
的視角為30°.
![]()
(1)求觀測(cè)站
到港口
的距離;
(2)求海輪
的航行速度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系
中,已知圓
:
,點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
的直線
與圓
交于不同的兩點(diǎn)
(不在y軸上).
![]()
(1)若直線
的斜率為3,求
的長(zhǎng)度;
(2)設(shè)直線
的斜率分別為
,求證:
為定值,并求出該定值;
(3)設(shè)
的中點(diǎn)為
,是否存在直線
,使得
?若存在,求出直線
的方程;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形
中,
分別是
的中點(diǎn)將
分別沿
折起,使
重合于點(diǎn)
.則下列結(jié)論正確的是( )
![]()
A. ![]()
B. 平面![]()
C. 二面角
的余弦值為![]()
D. 點(diǎn)
在平面
上的投影是
的外心
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