已知函數(shù)f(x)＝
，數(shù)列{an}滿足：2an＋1－2an＋an＋1an＝0且an≠0．數(shù)列{bn}中，b1＝f(0)且bn＝f(an－1)．
(1)求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
(2)求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（滿分16分）
設數(shù)列
的前
項和為
.若對任意的正整數(shù)
，總存在正整數(shù)
，使得
，則稱是“
數(shù)列”.
（1）若數(shù)列的前項和為
，證明：是“數(shù)列”.
（2）設
是等差數(shù)列，其首項
，公差
，若是“數(shù)列”，求
的值；
（3）證明：對任意的等差數(shù)列，總存在兩個“數(shù)列” 
和
，使得
成立.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足an+1=
(n∈N*),且a1=
.
(1)求證：數(shù)列
是等差數(shù)列,并求an.
(2)令bn=
(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在無窮數(shù)列
中，
，對于任意
，都有
，
. 設
， 記使得
成立的
的最大值為
.
（1）設數(shù)列
為1，3，5，7，
，寫出
，
，
的值；
（2）若
為等差數(shù)列，求出所有可能的數(shù)列；
（3）設
，
，求
的值.（用
表示）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
．
（1）證明數(shù)列
為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列
滿足
．證明：數(shù)列是等差數(shù)列．
（3）證明：
．
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是等差數(shù)列，
，前四項和
。
，計算
。
}中, 
(1)求
，求
的前n項和
。
為等差數(shù)列
的前
項和，
,求
；
,求首項
和公比
， 數(shù)列
滿足
．
，若
對一切
成立，求最小正整數(shù)m．