Question

【題目】已知函數(shù),若存在,使得,則a的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)條件求出兩個函數(shù)的值域，結(jié)合若存在，使得f（x1）＝g（x2），等價(jià)為兩個集合有公共元素，然后根據(jù)集合關(guān)系進(jìn)行求解即可．

當(dāng)x≤2時(shí)，log2f（x）≤log22，即﹣1≤f（x）≤1，則f（x）的值域?yàn)?/span>[﹣1，1]，

當(dāng)x≤2時(shí)，2a≤g（x）≤4+a，即1+a≤g（x）≤4+a，則g（x）的值域?yàn)?/span>[1+a，4+a]，

若存在，使得f（x1）＝g（x2），

則[1+a，4+a]∩[﹣1，1]≠，

若[1+a，4+a]∩[﹣1，1]＝，

則1+a＞1或4+a＜﹣1，

得a＞0或a＜﹣5，

則當(dāng)[1+a，4+a]∩[﹣1，1]≠時(shí)，﹣5≤a≤0，

即實(shí)數(shù)a的取值范圍是[﹣5，0]，

故選：A．