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18.已知i為虛數(shù)單位,則復數(shù)$\frac{1}{1+i}$在復平面內(nèi)對應的點位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

分析 利用復數(shù)的運算法則、幾何意義即可得出.

解答 解:復數(shù)$\frac{1}{1+i}$=$\frac{1-i}{(1+i)(1-i)}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$i在復平面內(nèi)對應的點$(\frac{1}{2},-\frac{1}{2})$位于第四象限.
故選:D.

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、幾何意義,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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8.已知集合A={x∈N|-1<x<5},B={x|-x2+5x+6>0},則A∩B=( 。
A.{-1,0,1,3}B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,1}D.{0,1,2,3,4}

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9.已知函數(shù)$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x,0<x<2}\\{{{(\frac{2}{3})}^x}+\frac{5}{9},x≥2}\end{array}}\right.$.若函數(shù)g(x)=f(x)-k有兩個不同的零點,則實數(shù)k的取值范圍是$(\frac{5}{9},1)$.

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6.設x、y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤2}\end{array}}\right.$,則z=-2x+3y的最小值是-4.

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13.過點(1,2)且與直線y=2x+1垂直的直線的方程為( 。
A.x+2y-3=0B.2x-y+4=0C.x+2y+3=0D.x+2y-5=0

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3.已知在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E,F(xiàn)分別是線段AB,BC的中點.
(1)證明:PF⊥FD;
(2)若PA=1,求點E到平面PFD的距離.

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10.過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A,B兩點,且|AF|=2|BF|,則直線AB的斜率為( 。
A.$2\sqrt{2}$B.$2\sqrt{3}$C.$2\sqrt{2}$或$-2\sqrt{2}$D.$2\sqrt{3}或-2\sqrt{3}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

7.過拋物線y2=4x的焦點F且斜率為$2\sqrt{2}$的直線交拋物線于A,B兩點(xA>xB),則$\frac{{|{AF}|}}{{|{BF}|}}$=( 。
A.$\frac{3}{2}$B.$\frac{3}{4}$C.3D.2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1ACC1⊥底面ABC,AB=BC=2,∠ACB=30°,∠C1CB=60°,BC1⊥A1C,E為AC的中點,側(cè)棱CC1=2.
(1)求證:A1C⊥平面C1EB;
(2)求直線CC1與平面ABC所成角的余弦值.

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