Question

4．已知x₁，x₂，x₃，…x_n的平均數(shù)為a，則3x₁+1，3x₂+1，…，3x_n+1的平均數(shù)是3a+1．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由x₁，x₂，x₃，…x_n的平均數(shù)為a，可得$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+…{x}_{n}}{n}$=a，進而由平均數(shù)計算公式計算可得3x₁+1，3x₂+1，…，3x_n+1的平均數(shù)$\overline{x}$=$\frac{（3{x}_{1}+1）+（3{x}_{2}+1）+…+（3{x}_{n}+1）}{n}$=3×$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+…{x}_{n}}{n}$+1，代入數(shù)據(jù)即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，若x₁，x₂，x₃，…x_n的平均數(shù)為a，
則有$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+…{x}_{n}}{n}$=a，
則3x₁+1，3x₂+1，…，3x_n+1的平均數(shù)$\overline{x}$=$\frac{（3{x}_{1}+1）+（3{x}_{2}+1）+…+（3{x}_{n}+1）}{n}$=3×$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+…{x}_{n}}{n}$+1=3a+1，
即3x₁+1，3x₂+1，…，3x_n+1的平均數(shù)是3a+1；
故答案為：3a+1．

點評 本題考查平均數(shù)的計算，關鍵是掌握數(shù)據(jù)平均數(shù)的計算公式．